专题15 一次函数与一元一次方程、不等式（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（苏科版）

专题15 一次函数与一元一次方程、不等式（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.50 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023春•荔城区期末）如图，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（m，0）（m＞1），与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式kx+b＜2x的解集为（　　） A．x＜2 B．x＜1 C．x＞1 D．x＞2 2．（2分）（2022秋•丰顺县校级期末）已知方程kx+b＝0的解是x＝，则函数y＝kx+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2023春•鄂州期末）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则下列说法： ①y随x的增大而减小；②关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2；③kx+b＞0的解集是x＞﹣2；④b＜0．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2分）（2023春•大石桥市期末）如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣5 5．（2分）（2023秋•包河区校级月考）如图，直线y＝kx+b分别与x的负半轴和y的正半轴交于点A和点B，若OA＝4，OB＝3，则关于x的方程kx+b＝0的解为（　　） A．x＝﹣3 B．x＝﹣4 C．x＝3 D．x＝4 6．（2分）（2022秋•新城区校级期中）如图，直线l1与x轴、y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，6），直线l2经过点B且与x轴负半轴交于点C，∠ABC＝45°．若线段BC上存在一点P，使△ABP是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则P点坐标为（　　） A．（8，2） B．（﹣6，2） C．（﹣8，2） D．（6，﹣2） 7．（2分）（2022秋•西湖区校级月考）一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法： ①对于函数y1＝ax+b来说，y随x的增大而减小； ②函数y＝ax+d的图象不经过第一象限； ③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＞3； ④a2﹣b＝3（a﹣c）． 其中正确的有（　　） A．①③ B．②③④ C．①②④ D．②③ 8．（2分）（2022秋•无为市月考）如图，一次函数y1＝ax+b（a，b是常数）的图象与y轴，x轴分别交于点A（0，3）点B，正比例函数y2＝x的图象与一次函数y1的图象交于点P（m，1），则下列结论正确的有（　　） ①一次函数y1的图象在y轴上的截距为3； ②方程ax+b＝0的解为x＝4.5； ③不等式ax+b＜0的解集为x＞4.5 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 9．（2分）（2020秋•历城区期末）如图，平面直角坐标系中，已知直线y＝x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y＝x交于点A，且BD＝2AD，连接CD，直线CD与直线y＝x交于点Q，则点Q的坐标为（　　） A．（，） B．（3，3） C．（，） D．（，） 10．（2分）（2023春•和平区校级期末）如图，直线y＝﹣x+6分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处．以下结论： ①AB＝10； ②直线BC的解析式为y＝﹣2x+6； ③点D（，）； ④若线段BC上存在一点P，使得以点P、O、C、D为顶点的四边形为菱形，则点P的坐标是（，）． 正确的结论是（　　） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023春•曲阜市期末）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝mx+n的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式（k﹣m）x＜n的解集是 　 　． 12．（2分）（2022秋•青岛期末）一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则关于x的方程ax+b+2＝0的解为 　 　． 13．（2分）（2023春•白山期末）直线l1：y＝kx与直线l2：y＝ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式ax+b＞kx的解集为 　 　． 14．（2分