第一章 4 角平分线-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测（北师大版）

第一章三角形的证明 4角平分线 课时1角平分线的性质与判定 《基础玥固练 [爸案PI2] 领圆①角平分线的性质定理 如限鼠②角平分线的判定定理 ①如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA,PD⊥OB. 6如图，AD⊥OB,BC⊥OA,垂足分别为D,C,AD, 垂足分别为点C,D,则下列结论错误的是( BC相交于点P,若PA=PB.则∠1与∠2的大小 A.PC=PD B.∠CPO=∠DOP 关系是 () C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.无法确定 1题图 2题图 2(青海中考)如图，在四边形ABCD中，∠A= 6题图 7题图 90°，AD=3,BC=5,对角线BD平分∠ABC,则7（大庆中考）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的 △BCD的面积为 中点，DM平分∠ADC,且∠ADC=110°，则 A.8 B.7.5 ∠MAB= () C.15 D.无法确定 A.30°B.35⊙ C.45° D.60° 3(江苏扬州仪征期中)如图，AD是△ABC中18如图，P是OC上一点，PD⊥OA于点D,PE⊥OB ∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,S△Bc=24, 于点E,F,G分别是OA,OB上一点，且PF=PG, DE=4,AB=7,则AC的长是 ( DF=EG.求证：OC是∠AOB的平分线 A.3 B.4 C.6 D.5 D. E G B 8题图 3题图 4题图 ④如图，△ABC的外角∠HBC与∠BCM的平分线 交于P,PM⊥AC于M,若PM=6cm,则点P到 4B的距离为 5已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC, 点P在BD上，PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为 点M,N.试说明：PM=PN. 5题图 “见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 八年级数学·北师版（下册） 《能力提升练 [答案P12] ①（湖南怀化中考）如图，在R1△ABC中，∠B=②（题型2变式）如图，在△ABC中，D是BC的中 90°，AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AC,垂 点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE= 足为点E,若BD=3,则DE的长为 CF.求证：AD是△ABC的角平分线. A.3 B.3 C.2 D.6 2 D 2题图 B D CC 1题图 2题图 2(江西新家一中期中)如图，已知BD⊥AE于点 B,DC⊥AF于点C,且DB=DC,∠BAC=40°， ∠ADG=130°，则∠DGF= 3(天津南开田家炳中学期中)如图，在△ABC中， ∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点 3(题型3变式)如图，AB=AC,BD=CD,DE⊥ P,PD⊥AC于点D,PH⊥BA于点H. AB,点E为垂足，DF⊥AC,点F为垂足 (1)若PH=8cm,求点P到直线BC的距离： 求证：DE=DF (2)求证：点P在∠HAC的平分线上 H 3题图 3题图 4(题型4变式)如图，已知在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分 )题型变式 讲本P川1答案P州3 线相交于点O.将∠C沿EF(点E在BC上，点F 在AC上)折叠，使点C与点O恰好重合，求 T(题型1变式)如图，AD是△ABC中∠BAC的平 ∠OEC的度数. 分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,DE= 2cm,AB=4cm,SAm=7cm2,求AC的长. 4题图 1题图 18g 见色图标眼林音/假信扫码领取配套资源稳步捉升成绩 第一章三角形的证明 课时2三角形内角平分线的性质 《基础玥固练→- [警案PH3] ①如图，三条公路把A,B,C三个村庄连成一个三↑ 5(辽宁装山期来)如图，点D是△ABC中∠BAC 角形区域，现要在这个三角形区域内修建一个 的平分线和边BC的垂直平分线DE的交点，DG 集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相 ⊥AB于点G,DH⊥AC交AC的延长线于点H. 等，则这个集贸市场应建在 (1)点D到B,C两点的距离相等吗？为什么？ A.在AC,BC两边高线的交点处 (2)点D到∠BAC两边的距离相等吗？为什么？ B.在AC,BC两边中线的交点处 (3)猜想BG和CH之间的大小关系，并证明你 C.在∠A,∠B两内角平分线的交点处 的结论 D.在AC,BC两边垂直平分线的交点处 5题图 1题图 2题图 2如图，0是△ABC的两外角平分线的交点，有下 列结论：①OB=OC:②点O到AB,AC的距离相 等：③点O到△ABC的三边（或所在直线）的距 离相等：④点O在∠A的平分线上其中，一定成 立的结论的个数是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 3(重庆校级期来)如图，△ABC的周长为20cm, 若∠ABC,∠ACB的平分线 交于点0，且点0到AC边 的距离为