第一章 2 直角三角形-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测（北师大版）

第一章三角形的证明 2直角三角形 课时1直角三角形的性质与判定 《基础巩固练 [答案8] 领圆鼠①直角三角形的性质 ⑤如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2 ①（湖北孝感孝南区调研）如图，从旗杆AB的顶端 求AB和BC的长 A处向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面P 处，若旗杆的高度为9.8米，则绳子AP的长度 不可能是 ( A.9米B.10米 C.11米 D.20米 5题图 E409 D 细跟点④勾股定理的逆定理 1题图 2题肉 6如图，在△ABC中，CD是△ABC的高，AC=20 2(湖南岳阳中考)如图，已知I∥AB,CD⊥I于点 BC=15,BD=9.判定△ABC是不是直角三角 D,若∠C=40°，则∠1的度数是 ( 形，并说明理由. A.30° B.40o C.50 D.60° 知思点②直角三角形的判定 3如图，在△ABC中，CD是△ABC的中线，且CD =2AB,求证：∠ACB=90° 6题图 ⑦（西安期末）如图，已知四边形ABCD中，∠B= 3题图 90°，AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形 ABCD的面积. 细限意③勾股定理 4如图，在△ABC中，CD是△ABC的高，AC=20 7题图 BC=15,BD=9.求AD和CD的长. 4题图 如跟点⑤互逆命题与互逆定理 ⑧（江苏苏州校级模拟）下列命题：①同旁内角互 补，两直线平行：②若1al=1bl,则a=b:③直角 都相等：④相等的角是对顶角.其中逆命题是真 命题的有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 八年级数学·北师版（下册） 《能力提升练 [答案9] ①如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，CD,DE分 )题型变式 讲本6答案9 别是△ABC和△ACD的高，∠B=2∠CDE,则 ∠A的度数是 ①（题型1变式）如图，在△ABC A.20° B.259 C.30° D.35 中，CE,BF分别是AB,AC边 上的高，若∠A=70°，∠BCE =30°，则∠EBF的度数是 ,∠FBC的度数是 1题图 2(题型2变式)如图，在△ABC中，AD是BC边上 1题图 2题图 2一架长5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时 的高，E是AB边上一点，CE交AD于点M,且 梯足距墙脚3m.若梯子的顶端下滑1m,则梯 ∠DCM=∠MAE.求证：△AEM是直角三角形. 足将滑动 A.1 m B.2 m C.3 m D.3.5m 3满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的 是 2题图 A.三内角之比为1：2：3 B.三边长分别为5,12,14 C.三边长之比为3：4：5 D.三边长分别为1,2,3 ④下列说法正确的是 A.每个命题都有逆命题 B.每个定理都有逆定理 3(题型3·典例3安式)如图，三个 C.真命题的逆命题是真命题 正方形中的两个的面积S,=25, D.假命题的逆命题是假命题 S2=144,则第三个的面积S是 ⑤下列定理中，没有逆定理的是 3题图 A.等腰三角形的两个底角相等 ④（题型3·典例4变式）现有一长方形纸片ABCD, B.对顶角相等 在剪纸过程中需要折叠.如图，将△ADE沿AE C.三边对应相等的两个三角形全等 折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处.已知 D.直角三角形两个锐角的和等于90° AB=8,BC=10,求EC的长. 6如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角 形，∠ACB=∠ECD=90°，D是AB边上的一点， 求证： (1)△ACE≌△BCD: (2)2CD2=AD2+DB2. 4题图 6题图 见色图标眼林音/筱信扫码领取配套资源稳步捉升成绩 第一章 三角形的证明 课时2直角三角形全等的判定 《基础巩固练→一 [答案四] 妇银息○“斜边、直角边”定理 如图，在△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P ①（山东潍坊期末）如图，BE=CF,AE⊥BC于E, 在AB上，AD⊥CP,BE⊥CP,垂足分别为D,E, DF⊥BC于F,要根据“HL”证明Rt△ABE≌ 已知DC=2,求BE的长. R△DCF,则还要添加一个条件是 A.AB=DC B.∠A=∠D C.∠B=∠C D.AE DF D 5题图 D 1题图 2题图 2如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE ⊥AB于点E,BE=BC,连接BD,若AC=8cm,则 AD+DE等于 ③（江苏南京期中）如图，在△ABC中，∠C=90 点D在AB上，满足BC =BD,过点D作DE⊥ AB交AC于点E,若 △ABC的周长为36， D ⑦题型变式 讲本口答案P10 △ADE的周长为12，则 3题图 BC= (题型4变式)如图，已知AE⊥BC,DF⊥BC,点 ④如图，已知AD,AF分别是钝角△ABC和钝角