第四章 3 公式法-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测（北师大版）

八年级数学·北师版（下册） 3公式法 课时1用平方差公式因式分解 [客案P33] “基础明固练 ①下列多项式中，能运用平方差公式因式分解8（柱林期中）如图，一长方形模具长为2，宽为a, 的是 中间开出两个边长为的正方形孔， A.a2+ B.2a- (1)求图中阴影部分的面积（用含a,b的式子 C.a2-b2 D.-a2-b月 表示)： 2(杭州中考)因式分解：1-4y2= (2)当a=15.7,b=4.3时用因式分解的方法 A.(1-2y)(1+2y) B.(2-y)(2+y) 计算阴影部分的面积 C.(1-2y)(2+y) D.(2-y)(1+2y) 20 3(机州西湖区模拟)若n为任意整数，(n+11)2 -n2的值总可以被k整除，则k等于( A.11 B.22 8题图 C.11或22 D.11的倍数 4若2m+n=25,m-2n=2,则(m+3n)2-(3m- n)2的值为 () A.200 B.-200 C.100 D.-100 ⑤（威海中考）分解因式：2x-182= 6(临诉兰山区期末)分解因式：9(x+y)2-(x y)2= 乙分解因式： (1)16m2-9n2: (2)a3b-ab: 9利用因式分解计算： 9992+999+6852-3152. (3)(a+1)2-1: (4)x-81. (5)(x+y+z)2-(x-y+z) 586 见色图标眼林音/假信扫码领取配套资源稳步捉升成绩 第四章 因式分解 课时2用完全平方公式因式分解 《基础明固练 [答案P34] (教材P102T1变式)已知9x2+my+16y2是完 (4)-a3+2a2-a. 全平方式，则常数m等于 A.12 B.±12 C.24 D.±24 2把多项式x2-8x+16分解因式，结果正确的是 A.(x-4)2 B.(x-8) C.(x+4)(x-4) D.(x+8)(x-8) 3分解因式2x2-4x+2的最终结果是 ( A.2x(x-2) B.2(x-1)2 C.2(x2-2x+1) D.(2x-2)2 8观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行 4④不论a,b为任何实数，a2+2-6m+10b+35的 的因式分解： 值都是 甲：x2-对+4x-4y A.非负数 B.正数 =(x2-y)+(4x-4y)(分成两组) C.负数 D.非正数 =x(x-y)+4(x-y)(分别提公因式) ⑤给多项式x”+4加上一个单项式，使其成为一个 =(x-y)(x+4) 完全平方式，则加上的单项式是 乙：a2-b2-c2+2b 6分解因式(a-b)2+4ab的结果是 =a2-(b2+c2-2bc)(分成两组)》 =a2-(b-c)2(直接运用公式) 乙分解因式： =(a+b-c)(a-b+c). (1)4a2-20ab+2562: 请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式： (1)m3-2m2-4m+8: (2)9(a-b)2+42(a-b)+49: (2)x2-2y+y2-9. (3)7a2-28: “见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 a59 八年级数学·北师版（下册） 《能力提升练 [客案34] 一个直角三角形斜边长为a,直角边长分别为b, (2)(x-y)2-8(x2-y2)+16(x+y)2 c,若它的面积为6，斜边长为5，则a2bc+b2c2的 值为 2如图①，将一个大正方形的面积分成4个部分 通过计算大正方形的面积，我们可以得到恒等 式为a2+2ab+b=(a+b)2:如图②，将一个大 3(题型3变式)把下列各式因式分解： 正方形的面积分成9个部分，通过计算大正方形 (1)x3-16x: 的面积，我们可以得到的恒等式为： 42 ab ac ab b bc c ae be 22 2题图①D 2题图2 3用简便方法计算： (2)16(a+b)2-9(a-b)2: (1)20232-4044×2023+20222: (2)20×11.52-40×11.5×9.5+20×9.5. (3)a-2a2+1. 4已知a2+62=5,求(a2-6)2+4a262的值 ④（题型4变式）已知a,b,c是△ABC的三边，且满 足a2+2+c2=12a+16h+20c-200,请判断 △ABC的形状，并说明理由. 题型变式 讲本38答案34 ①（题型1变式）若关于x的代数式4x2+mx+16 能写成完全平方公式，则m的值为 2(题型2变式)分解因式： (1)(a-b)2-10b(a-b)+25b2: 60 见色阁标眼朴音/设信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第四章 因式分解 专项8因式分解及其应用 [客案35] 类型①提公因式法 类型⑨十字相乘法 ①把下列各式因式分解： ④新考法阅读理解：用“十字相乘法”分解因式 (1)a(b-c)+c-b: 2x2-x-