专题16 反比例函数与一次函数的交点问题（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（北师大版）

专题16 反比例函数与一次函数的交点问题（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.56 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2022秋•安化县期末）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数（k＞0，x＞0），（x＜0）的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD，若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是（　　） A．2 B． C．1 D． 2．（2分）（2023•宁波模拟）如图所示的是反比例函数y1＝（x＞0）和一次函数y2＝mx+n的图象，则下列结论正确的是（　　） A．反比例函数的解析式是y1＝ B．一次函数的解析式为y2＝﹣x+6 C．当x＞6时，y1最大值为1 D．若y1＜y2，则1＜x＜6 3．（2分）（2023•梅县区一模）如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标为3，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣3或x＞3 B．x＜﹣3或0＜x＜3 C．﹣3＜x＜0或0＜x＜3 D．﹣3＜x＜0或x＞3 4．（2分）（2023春•上虞区期末）如图，一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于C、D两点，连接OA、OB，过点A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m，若S△OAF+S四边形EFBC＝4，则m的值为（　　） A．1 B． C．2 D．4 5．（2分）（2023•河东区模拟）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k，b是常数，且k≠0）与反比例函数y2＝（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（　　） A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 6．（2分）（2023•芜湖三模）如图直线y＝x+1与x轴交于点A，与双曲线y＝（x＞0）交于点P，过点P作PC⊥x轴于点C，且PC＝2，则k的值为（　　） A．﹣4 B．2 C．4 D．3 7．（2分）（2023•怀化二模）如图，已知反比例函数与一次函数y＝﹣x+3的图象交于A、B两点，P为y轴上一动点，连接PA、PB，当PA+PB取得最小值时，△ABP的面积为（　　） A．1 B． C． D． 8．（2分）（2023•怀集县二模）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k，b是常数，且k≠0）与反比例函数（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则关于x的不等式的解集是（　　） A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 9．（2分）（2023秋•济阳区期中）如图，动点P在函数（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y＝﹣x+1交于点E、F，则AF•BE的值是（　　） A．2 B．1 C． D． 10．（2分）（2022秋•岚山区校级期末）如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A、B两点，点A的横坐标为2，当y1＜y2＜0时，x的取值范围是（　　） A．0＜x＜2或x＞2 B．0＜x＜2 C．x＜﹣2 D．﹣2＜x＜0 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023•肇源县一模）如图，点A是反比例函数y＝（k≠0，x＜0）图象上的一点，经过点A的直线与坐标轴分别交于点C和点D，过点A作AB⊥y轴于点B，＝，连接BC，若△BCD的面积为2，则k的值为 　 　． 12．（2分）（2023•长汀县模拟）如图，直线AB与反比例函数交于点A（3，﹣1），与y轴交于点B（0，2），点C为线段AB（不含端点）上一动点，过点C作CD∥y轴交反比例函数于点D，点E为线段CD的中点，已知点F为x轴负半轴上的动点，连接BF，当点F运动到BF⊥BE，且BF＝BE时，点F的坐标为 　 　． ​ 13．（2分）（2023•温州模拟）如图，过原点的直线与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上