专题15 反比例函数系数k的几何意义（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（北师大版）

专题15 反比例函数系数k的几何意义（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.53 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023•襄州区模拟）对于反比例函数y＝，下列结论正确的是（　　） A．图象分布在第二、四象限 B．当x＜0时，y随x增大而增大 C．从图象上任意一点作两坐标轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积都是k2+2 D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，若x1＜x2，y1＜y2 2．（2分）（2023•兴庆区校级一模）如图是一个反比例函数（x＞0）的图象，点A（2，4）在图象上，AC⊥x轴于C，当点A运动到图象上的点B（4，2）处，BD⊥x轴于D，△AOC与△BOD重叠部分的面积为（　　） A．1 B．2 C． D． 3．（2分）（2022秋•三河市校级期末）若下列反比例函数的解析式均为，则阴影部分的面积为3的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2022秋•汶上县校级期末）如图，⊙O的半径为2，反比例函数的解析式分别为和，则阴影部分的面积为（　　） A．4π B．3π C．2π D．π 5．（2分）（2023•河东区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数（k＞0，x＞0）的图象与线段AB交于点C，且AB＝3BC．若△AOB的面积为12，则k的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 6．（2分）（2022秋•二道区校级期末）如图，已知矩形ABCD的对角线BD中点E与点B都经过反比例函数的图象，且S矩形ABCD＝8，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 7．（2分）（2022秋•河北区期末）如图，两个反比例函数y1＝和y2＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（　　） A．4 B．2 C．1 D．6 8．（2分）（2023•海州区校级一模）如图，点P是反比例函数图象上一点，过点P作PA⊥y轴于点A，点B是点A关于x轴的对称点，连接PB，若△PAB的面积为18，则k的值为（　　） A．18 B．36 C．﹣18 D．﹣36 9．（2分）（2023•九台区二模）在如图，Rt△AOB中，∠BAO＝90°，∠B＝60°，△AOB的面积为6，AO与x轴负半轴的夹角为30°，双曲线y＝经过点A，则k的值为（　　） A． B．﹣9 C． D．﹣6 10．（2分）（2022秋•任泽区月考）已知P是反比例函数y＝图象上一点，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，且OB＝2，∠APB＝90°，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，且PD：PC＝1：2，连接OP，则S△AOP的值为（　　） A．6 B．7 C． D． 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023•冷水滩区校级四模）如图，点A在反比例函数的图象上，直角△OAB的面积为2，则k＝　 　． 12．（2分）（2022秋•兴平市期末）如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作▱ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则▱ABCD的面积为　 　． 13．（2分）（2022秋•东莞市期末）如图，点A是反比例函数y＝图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为3，则k的值为 　 　． 14．（2分）（2023•滕州市校级模拟）如图，已知A是y轴负半轴上一点，点B在反比例函数的图象上，AB交x轴于点C，OA＝OB，∠AOB＝120°，△AOC的面积为，则k＝　 　． 15．（2分）（2022•齐齐哈尔）如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点D，且点D为线段AB的中点．若点C为x轴上任意一点，且△ABC的面积为4，则k＝　 　． 16．（2分）（2023•鲤城区模拟）如图，A、B是函数y＝的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则S＝　 　． 17．（2分）（2022秋•雨花区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC∥x轴，分别交的图象于B，C两点，若△ABC的面积是3，则k的值为 　 　． 18．