三角函数的图象和性质之定义域　教学设计——2024届高三数学一轮复习

鸡西二中问题导学研讨课教学设计 课题 《三角函数的图像和性质之定义域》 教学设计 崔艳杰 教学 目标 本节课只选择三角函数的五大性质之一的一个点来研究，将问题细化，侧重细节与基础真正达到让学困生有所学，建立其自信信达到学困生转化的目的，本节课运用数形结合的思想方法让学生掌握三角函数图像及其性质，培养学生逻辑推理的核心素养 教 学 关 键 教学重点 理解三角函数函数的定义及图象及性质 教学难点 三角函数图像及其性质的的理解与应用 教学 方法 类比法 ，实践法， 教学 手段 希沃白板 教学过程 程序 教师活动 学生活动 意图 1导入通过三角函数定义导入三角函数图像 2交流研讨 通过结合函数图像交流分析解决三角不等式 1巩固复习理解三角函数五点作图法，引导学生自己完成函数图像加深对函数理解与记忆，便于后面函数性质的研究 2引导学生数形结合的思想，与逻辑推理的核心素养。 一．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 1.在正弦函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图像上，五个关键点是：(0，0)，(，1)，(π，0)，(，－1)，(2π，0)． 2.在余弦函数y＝cos x，x∈[0，2π]的图像上，五个关键点是：(0，1)，(，0)，(π，－1)，(，0)，(2π，1)． 三角函数图像简图 略 2、 解三角函数不等式 (1)解不等式； (2)解不等式 3、 例题 通过作业让学生绘制三角函数曲线，更加直观，加深学生对三角函数图像及性质的 理解与应用。 通过解三角函数的不等式，来降低本节的难度，逐步深入，从而完成学困生转化的目 展示提升： 鼓励学生展示例题的讲解。 课堂小结： 效果校验 引导学生通过函数图像理解函数定义及其应用教师展示后在由学生巩固提升加深对知识的理解 指导学生完成例题，并鼓励学生讲解 并对学生的讲解进行鼓励和点评，引导学生多讲题才能更加全面的掌握知识 题组(1)(2023·山东青岛高三月考)函数f(x)=的定义域为(　　) A.R B.[2kπ,π+2kπ](k∈Z) C.-+2kπ,+2kπ(k∈Z) D.+2kπ,+2kπ(k∈Z) （2） (填空)(2023·河北承德高三月考)已知函数f(x)=tan2x+-1,定义域是 求三角函数定义域的方法 (1)求三角函数的定义域一般可归结为解不等式; (2)求三角函数的定义域经常借助两个工具:三角函数线和三角函数的图象,有时也利用数轴; (3)对于较为复杂的求三角函数的定义域问题,应先列出不等式(组)分别求解,然后再求交集. 巩固练习： 1函数 的定 义域是 2函数 的定义域 为________. 通过例题理解展示，让学生体会整体转化的思想方法，及数形结合的思想方法 通过小组交流研讨学习基本不等式，并通过展示提升展示成果，培养学生自信，以及表达能力鼓励指导学生多讲题，更够加深对知识的理解 学生通过当堂检测对自己一节课的掌握情况有所掌握，了解自身的问题，及时调整。 三角函数的图像和性质 三角函数图像： 求定义域的四种形式： 例题 例题 学科网（北京）股份有限公司 $$