专题04 函数求参问题-2024年新高考数学二轮复习重难点突破练（新高考专用）

专题04 函数求参问题 一、单选题 1．已知函数在内单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知（且）在区间上为减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，若，，都有成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．已知，若是的最小值，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．已知函数存在最大值，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．若对，使得（且）恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的定义域与值域均为，则实数的取值为（    ） A．-4 B．-2 C．1 D．1 8．若函数与在区间上都是减函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数在区间上不具有单调性，则a的值可以是（    ） A． B． C．9 D．4 10．已知函数，若任意且都有，则实数的值可以是（    ） A． B． C．0 D． 11．已知条件“函数是定义在上的增函数”，下列哪些是的充分不必要条件（    ） A． B． C． D． 12．已知函数是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数可能的值为（    ） A． B．0 C． D．1 三、填空题 13．若函数的值域为，则的取值范围为 ． 14．若函数在上单调递减，则的取值范围为 . 15．两个函数在同一个区间内，都在同一个自变量时取得最大值，则称这两个函数为“联系函数”，若函数与函数是区间上的“联系函数”，则实数的取值范围为 ． 16．若函数在区间上单调，则实数的取值范围是 . 四、解答题 17．设是定义在上的函数，且对任意实数，有. (1)求函数的解析式； (2)若函数在上为单调递增函数，求实数的取值范围. 18．幂函数为偶函数，. (1)求的解析式； (2)若对于恒成立，求的取值范围. 19．已知函数． (1)若，对任意的，都有成立，求实数k的最小值； (2)存在不相等的实数，使得成立，求正实数a的取值范围． 20．已知函数，． (1)求的值域； (2)已知“函数的图像关于点对称”的充要条件是“对于定义域内任何恒成立”．试用此结论判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标；若不存在，说明理由； (3)若对任意，都存在及实数，使得，求实数的最大值． 21．在研究函数过程中，经常会週到一类形如为实常数且的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题． (1)设是实数，函数，请根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由； (2)设是实数，函数．若成立的一个充分非必要条件是，求的取值范围； (3)设是实数，函数，若存在区间，使得，求的取值范围． 22．已知定义在上的函数． (1)当时，求的值域； (2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围； (3)若函数的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点．若是的局部对称点，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 函数求参问题 一、单选题 1．已知函数在内单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【解析】依题意，，恒成立，即，恒成立，则， 函数有意义，则，解得或， 显然函数在上单调递增，因此函数在上单调递增， 从而函数在上单调递增，所以实数的取值范围是.故选：D 2．已知（且）在区间上为减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【解析】函数， 因为（且）在区间上为减函数， 则在区间上为增函数， 所以在区间上单调递减，且大于(等于)恒成立，为减函数， 所以，解得，即实数的取值范围是.故选：B 3．已知函数，若，，都有成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【解析】因为对于，，都有成立，所以函数是增函数， 则函数和均为增函数，且有，即解得. 故选：C． 4．已知，若是的最小值，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【解析】因为时，， 所以要使是的最小值，则， 又当时，， 当且仅当时取等号， 所以，又因为，所以.故答案为：C 5．已知函数存在最大值，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【解析】设，易得在上单调递减， 且，，所以当时，，即． 又易知在上单调递减， 所以由复合函数的单调性法则，知在上单调递增， 所以． 由题意可知，则，解得．故选:D． 6．若对，使得（且）恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【解析】若（且）对任意的都成立． ①当时，，由