专题01 集合中的求参问题-2024年新高考数学二轮复习重难点突破练（新高考专用）

专题01 集合中的求参问题 一、单选题 1．已知集合，且，则（    ） A．-1 B．1 C．-3 D．3 2．设全集，集合，，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方的子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合，，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则的取值集合为（    ） A． B． C． D． 4．设集合，集合，若，则实数取值集合的真子集的个数为（    ） A．2 B．3 C．7 D．8 5．已知集合，．若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，集合，若，则的取值范围为 （    ） A． B． C． D． 8．已知集合，.若，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、多选题 9．若集合，若，则实数可能是（    ） A． B．1 C．2 D．5 10．已知集合，，则a的值为（   ）. A． B． C．1 D． 11．当两个集合中有一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称这两集合之间构成“偏食”．对于集合，，若A与B构成“全食”或构成“偏食”，则a的取值可以是（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 12．已知全集，集合，则使成立的实数m的取值范围可能是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知集合，若，则实数的值可以是 ．（写出一个满足条件的值即可） 14．已知集合 ，集合，若，则实数的取值范围是 15．已知.若，则实数的取值集合为 . 16．已知，若且，则 . 四、解答题 17．已知集合，. (1)若，求； (2)若，试求实数的取值范围. 18．已知全集，，，． (1)求； (2)若，求实数的取值范围． 19．已知全集为，集合，. (1)若，求集合； (2)请在①“”是“”的充分不必要条件，②若，则，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并完成问题解答.若______，求实数的取值范围. 20．已知集合，. (1)若，求； (2)在①，②，③这三个条件中任选一个，作为下面问题的条件，并解答该问题. 问题：当集合A，B满足＿＿＿＿＿＿时，求的取值范围. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 21．已知集合，，全集． (1)求； (2)若且，求a的取值范围． 22．已知常数，. (1)证明：对任意的，； (2)若，求实数的取值范围； (3)若，求实数的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 集合中的求参问题 一、单选题 1．已知集合，且，则（    ） A．-1 B．1 C．-3 D．3 【解析】由题意：，得：或两种情况， 若，则，此时，不满足互异性； 若，则解得或，显然，符合题意， 而当时，，不满足互异性.综上所述：.故选：D. 2．设全集，集合，，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【解析】，因为，所以， 若，此时，得， 若，由得，得， 故的取值范围是，故选：D 3．若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方的子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合，，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【解析】当时，此时，即两个集合构成“鲸吞”， 当时，此时两个集合不能构成“鲸吞”， 则两个集合构成“蚕食”，所以或，解得或， 当时，两个集合构成“蚕食”， 当时，两个集合构成“蚕食”， 综上可得的取值集合为.故选：C 4．设集合，集合，若，则实数取值集合的真子集的个数为（    ） A．2 B．3 C．7 D．8 【解析】由，得，解得或，所以， 当时，，满足， 当时，，因为，所以或，得或， 综上，实数取值的集合为， 所以实数取值集合的真子集的个数为，故选：C 5．已知集合，．若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【解析】当时，满足，此时，解得：； 当时，由得：，解得：； 综上所述：实数的取值范围为.故选：C. 6．已知集合，，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【解析】因为，，所以，而， 当，即时，， 则，不合题意； 当，即时，方程有两个不等实根， 又二次函数的对称轴为， 则要使，只须，解得； 综上，m的取值范围为.故选：A. 7．已知集合，集合，若，则的取值范围为 （    ） A． B． C． D． 【解析