27.1 圆的确定（教学课件）数学沪教版五四制九年级下册

27.1 圆的确定 第27章 圆与正多边形 教师 xxx 沪教版 九年级第二学期 圆的定义 点和圆的位置关系 圆的有关概念 不在同一直线的三点确定一个圆、三角形的外接圆 01 03 02 04 CONTANTS 目 录 圆的定义 01 圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象(如图). 我们在小学已经对圆有了初步认识，如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？   圆的描述性定义： 如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆． · r O A 　　固定的端点 O 叫做圆心； 　　线段 OA 叫做半径； 　　以点 O 为圆心的圆，记作 ⊙O， 读作“圆O”．   圆的集合性定义： 圆心为 O，半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合． · r O A B D C “圆，一中同长也”即：圆上的各点到 圆心的距离都等于半径。 思考：为什么人们把车轮做成圆的呢？ 答：圆有这样一个特性：圆心到圆周上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离，叫做半径． 因此，人们把车轮做成圆形的，并使车轴通过圆心，当车轮在地面上滚动时，车轴离开地面的距离就总是等于车轮半径那么长，这样行驶起来才会平稳． 一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小． 同心圆 等圆 半径相同，圆心不同 圆心相同，半径不同 确定一个圆的要素 追问：你能举出现实生活中同心圆或等圆的例子吗？ 1.下列条件中，可以确定一个圆的是( ) D A.半径为1 cm B.圆心在点O处 C.半径是1 cm，且经过点P D.圆心在点O处，且直径是2 cm 练一练 动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合． 确定一个圆的两个要素：圆心、半径. 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小. 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O” 圆的有关概念 02   1.弦： 与圆有关的定义： 连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的 AC． B C O A 2.直径： 　　经过圆心的弦叫做直径，如图中的 AB． 直径与弦的区别和联系？ ①直径是弦，是过圆心的特殊弦． ②弦不一定是直径． ③直径是最长的弦． 思考：为什么直径是圆中最长的弦？ O A B O A B O A B C D D O A B C O A B C D O A B C D 【发现】直径是最长的弦 C C 　　圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 3.弧 　　圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以 A、B 为端点的弧记作 　，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”． AB C O A B 思考：圆的弦和弧有何联系和区别？ 圆的弦是连接圆上任意两点间的线段，是直的． 圆的弧是圆上任意两点间的部分，是曲的． 　　劣弧与优弧 　　小于半圆的弧（用两个字母表示，如图中的 　）叫做劣弧． AC 　　大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的　　）叫 做优弧． ABC C O A B C O A B 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．　 思考：等弧为何只能“在同圆或等圆中”产生？ 注意：等弧是全等的而不仅仅是弧长相等。 C' O' A' B' · B O A C 弧与半圆的区别和联系? 半圆是弧，但弧不一定是半圆； 半圆既不是劣弧，也不是优弧。 【注意】 1）弧分为是优弧、劣弧、半圆。 2）已知弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论。 1.判断下列说法是否正确？ （1）直径是弦； （ ） （2）弦是直径； （ ） （3）长度相等的两条弧是等弧； （ ） （4）半圆是弧； （ ） （5）弧是半圆； （ ） （6）周长相等的两个圆是等圆. （ ） √ × × √ × √ 练一练 2.图中共有____条弧， 其中比半圆小的弧是__________. 大