27.1 圆的确定（知识梳理+题型专训）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

27.1 圆的确定 一、单选题 1．下列条件中，能确定一个圆的是（    ） A．以点为圆心 B．以长为半径 C．以点为圆心，长为半径 D．经过已知点 2．有下列四种说法： ①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦； ③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆． 其中，错误的说法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3．已知的直径为，点P到圆心O的距离，则点P(    ) A．在外； B．在上； C．在内； D．不能确定； 4．已知点在线段上（点与点不重合），过点的圆记为圆，过点的圆记为圆，过点的圆记为圆，则下列说法中正确的是（    ） A．圆可以经过点 B．点可以在圆的内部 C．点可以在圆的内部 D．点可以在圆内部 5．如图，在中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（　　）条弦． A．2 B．3 C．4 D．5 6．A，B，C为平面上的三点，AB＝2，BC＝3，AC＝5，则(　　) A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上 B．可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内 C．可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外 D．可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内 7．如图，小明顺着大半圆从地到地，小红顺着两个小半圆从地到地，设小明，小红走过的路程分别为，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 8．下列4个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆； 正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．三角形的外心具有的性质是（    ） A．外心在三角形外 B．外心在三角形内 C．外心到三角形三边距离相等 D．外心到三角形三个顶点距离相等 10．的外心在三角形的一边上，则是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 11．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③三角形的外心是各边垂直平分线的交点；④三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑤等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，点O是△ABC的外心（三角形三边垂直平分线的交点），若∠BOC=96°，则∠A的度数为（    ） A．49° B．47.5° C．48° D．不能确定 13．如图，以C为圆心的圆过的中点 D，则（ ）． A．2 B．3 C． D． 14．已知，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．已知：如图，是的直径，是的弦， ，的延长线交于E，，，求 的角度是（ ）． A． B． C． D． 16．已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出(    )． A．5个圆 B．8个圆 C．10个圆 D．12个圆 二、填空题 17．圆上任意两点间的部分叫做 ，简称 ．以A、B为端点的弧，记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做 ． 18．如图，在中，半径有 ，直径有 ，弦有 ，劣弧有 ，优弧有 ． 19．过圆内的一点(非圆心)有 条弦，有 条直径． 20．已知的面积为． （1）若，则点P在 ； （2）若，则点P在 ； （3）若 ，则点P在上． 21．平面直角坐标系内的三个点A（1，－3）、B（0，－3）、C（2，－3）， 确定一个圆．（填“能”或“不能”） 22．如图，点，，均在的正方形网格格点上，过，，三点的外接圆除经过，，三点外还能经过的格点数为 ． 23．如图，在平面直角坐标系中，点，，点P是的外接圆的圆心，则点P的坐标为 ．    24．如图，在矩形中，，以顶点为圆心作半径为的圆．若要求另外三个顶点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则的取值范围是 ． 25．如图，在平面直角坐标系中，已知点、、(m＞0)，点P在以D(4，5)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则m的取值范围是 ． 26．如图①，若是和的公共斜边，则A、B、C、D在以为直径的圆上，则叫它们“四点共圆”．如图②，的三条高、、相交于点H，则图②中“四点共圆”的组数为 ．    三、解答题 27．已知：．． 求作：，使它经过点和点，并且圆心在的平分线上， 28．已知，用圆规