第五章 2 分式的乘除法-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第五章分式与分式方程 2分式的乘除法 新知荟脉络梳理川 理要点 知限点①分式的乘除法法则 归纳总结1,2 >归纳总结① 1.乘法法则：两个分式相乘，把□ 作为积的 分式的乘法法则的应用 分子，把② 作为积的分母.用式子表示为 (1)分式与分式相乘时，①若分子、分 公分-国 母都是单项式，则可先将分子、分母分 别相乘，然后约去公因式，化为景简分 2.分式的乘法法则示例： 式：②者分子、分母是多项式，则先分 分于相来 解因式，能约分的先约分，然后再 相乘； 6ix!fix'y 2x (2)整式与分式相乘时，可将整式看作 分手相来约分 是分母为1的分式.把整式与分式的 3.除法法则：两个分式相除，把除式的4④ 和⑤ 分子相乘作为积的分子，分母不变.运 颠倒位置后再与被除式相乘.用式子表示为号÷ 算结果化为最筒分式数整式 4.分式的除法法则示例： D归纳总结2 分子，分母牌例位到 分式的除法法则的应用 分式除以分式，可以先确定商的 特号，再转化为分式的乘法运算，也可 先转化为分式的乘法运算，再确定商 除烤特化为桑法 约分 的特号 知暝点（②分式的乘除混合运算 归销总结3， 归纳总结3 1.运算法则：分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算 分式乘除混合运算的步骤 2.运算顺序：乘除是同级运算，分式的乘除混合运算按照 统一为来法 ⑦ 的顺序进行计算，有括号时先算⑧ 象 分子、分母为多项式的 面的 可以先分解因式 知暝点③分式的乘方 归急结4 约分后再相乘 1.一般地，当n是正整数时 aa 结果化为最筒分式 b 或整式 个 )归纳总结4 n个 (1)分式乘方时，一定要把分式加上括 a·a·…·a_a" =回 这就是说，分式 号，把分子、分母分别看作一个整体， n个 运算结果女缅化成最简分式或整式： 乘方要把分子、分母分别回 (2)分式乘方确定符号的方法与实数 乘方痛定号的方法相同：正羲的任 2.分式的乘方示例： 何次方都是正数：负数的奇次方是负 分子来方 髮，偶次方是正数。 分目来方的来方 见此图标甄料音/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 八年级数学·北师版（下册） 答案 回分子相乘的积②分母相乘的积 回公：行国分子 固分母 回g ☑从左到右 固括号 回 四乘方 题型社，实例探索川 理要点 愿圆①分式的乘除，乘方混合运算 )易错提醒 ◆典例 典例计算： 忽略相反数的偶次幂相等致误 客易忽略(x-y)2与(y-x)2相 ·(-: 等，造成约分不彻底的错误，或者误认 2”生 为(x-y)2与(y-x)2互为相反数，从 而将它们约分后的结果是-1， 1÷·( 27c w( 3c9 2a b a” =（x+y)2(x-y)2」 -(x+y)(x-y)2.w x3 (y-x)‘(x+) +y 题型②分式的化简求值 2规律方法 必肉例2 6亚先化简，再求值。++2-二其中满足 分子、分母能因式分解 的尽量周式分解 x2+3x-1=0 把括号内的进行通分 【解10+2 x-2 进行运享得到装简结果 2g2 x-3 起x,y的值我入即可求解 x-2 x-2 32任+3-3到 x-3 x-2 x-3 x-2 =3x(x-2)‘(x+3)(x-3) 1 =3X2+9x x满足x2+3x-1=0,.x2+3x=1, 原式 3(x2+3x)=3 0 见此图桥眠林亭/微信扫码领取配套资源稳步提升成馈 第五章分式与分式方程 题國③分式乘除的实际应用 )规律方法 ◆典例3 典例3为了美化环境，需要在某块空地上种植m棵树，若甲队 若实际问题中的某些量都是用分 单独植树，则需要n(n>1)天才能完成，若乙队单独植树， 式表示的，则这些量之间的倍数关系 则乙队种植完m棵树所需的时间比甲队的2倍还多1天， 应用分式的除法结果来表示， 则甲队每天植树的棵数是乙队的3倍吗？请说明理由. 【解】甲队每天植树的棵数不是乙队的3倍.理由如下： 由题意可知，甲队每天植树的棵数为m,乙队每天植树的 保数为2期20-22 因为n>1,所以2n+1<3m. 所以2m+1<3n,即2n+1<3 n n n 所以甲队每天植树的棵数不是乙队的3倍 3分式的加减法 新知荟→脉络梳理川 理要点 知银盒④同分母分式的加减法法则 三归销总结1 )归纳总结① 同分母分式相加减，分母不变，把分子相口 用 (1)公式中的a,b,c可以是单项式，也 式子表示为±名=回 可以是多项式： (2)分子相加藏就是把各个分式的分 同分母分式的加减法法则示例： 子“整体”相加成，若公式中的a,b为 分子相和 多项式，相加藏时先用括号分别把a,b 括上，然后运用去指号法则去括号 3x_x+34 7y 7y 7y 7y 分母不支 细跟点②分式的通分 归销总结2 )归纳总结2 1.分式的通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化 约