第五章 1 认识分式-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

八年级数学·北师版（下册） 第五章 分式与分式方程 1认识分式 新知荟，脉络梳理训 理要点 知限盒①分式的概念 归销总结1】 )归纳总结① 1.一般地，如果A,B表示两个整式，A÷B可以表示成合的形 (1)判断一个式子是不是分式，要看式 子原本的样子，不能化简后再判断，如 式.如果B中含有回 ,那么称合为迥 ,分 2x是分式： 式合中，A称为分式的圆 B称为分式的④国 (2)注意常数π，T是数字而非字母 2.一个式子是分式需要满足的三个条件 (1)是形如的式子： B (2)A,B为整式： (3)分母B中含有字母 3.示例： 分于，分想朝是堂式C骑天分式 土分日中合芋日x >归纳总结2 知限息②分式有、无意义的条件 口归绵总结2 (1)分式有无意义与分子无关，只与分 1.分式有意义的条件：分式的分母固 0 母有关； 2.分式无意义的条件：分式的分母⑥ 0. (2)分母不等于0，不是指分母包会的 3.示例：名a关3时，分式33有意又 当a=3时，分式3， a3无惠x 字母不等于0，而是分母整体不等于0. 分超不等子0 分图等子0 )归纳总结3 细腮息国分式的值为0的条件 归纳总结3 分式的值为0的易错点 1,当分式的分子为0，分母不为0时，分式的值为 分式的值是在分式有意义的前提 ⑦ 2.分式的值是在分式有意义的前提下才可以考虑的，所以使 下才可以考志的，所以使分式合的值 分式分的值为0的条件是国 且⑨ ,二者 为0的条件是A=0且B≠0，二者缺 缺一不可 一不可， 拓展 （1)若合的值为正数，则A>0或A<0, 1B>01B<0: （2)若营的值为负数则信28或信58： (3)若2的值为1，则4=B且B≠0： (4)若分的值为-1，则A+B=0且B≠0， 知限息④分式的基本性质 归销总结4。 )归纳总结4 1.分式的分子与分母都乘（或除以）同一个0 的整 运用分式的基本性质时，一定要 式，分式的值回 注意分子与分母乘（或除以）的整式 2用式子表示为分=回 A 满是： B =☒ (C≠0)， ①同一个整式： 其中A,B,C是整式 ②不等于零 400 见此图桥眠林亭/微信扫码领取配套资源稳步提升成馈 第五章分式与分式方程 知识盒⑤分式的符号法则 由分式的基本性质，可知将分式的分子、分母与分式本 身的符号同时改变其中的两个，分式的值不变，即名=二日 -B 细识点⑥分式的约分，最简分式 学归纳总结5 )归纳总结5 1,把一个分式的分子与分母的4 约去，这种变形称 (1)约分的关健是公因式的确定，约分 为分式的约分 后的分式出须为整式或最筒分式： 2.分子与分母没有公因式的分式，叫做固 (2)公因式：分子、分母分解因式后，所 3.示例： 3ab236·aa 会系数的最大公的裁与所含相同字母 66-36+226 ·约去公烟式 或因式的最低次幂的乘积： +公因式为32 (3)分式的约分是恒等变形，的分前后 答素 分式的值不变 四字母②分式固分子「 国分母固不等于：回等于 回0图A=0回B≠0 国不等于零国不变回分：名 国8 四公因式固最简分式 题型社，实例探索川 里变点 》 愿型①分式有意义、无意义及值为0的条件 )易错提醒 ◆典例1 圆若分式，)有意义，测：的取值范同为 讨论分式有、无意义，一定要针对 ( 原分式讨论，不能将分式化简后再 A.x≠0 B.x≠1 C.x≠-5D.x≠0且x≠1 讨论 【解析】根据题意，得x(x-1)≠0，所以x≠0且x≠1. 【答案D 题型②分式的值的问题 )易错提醒 0典供2 6四若分式的值等于0.则：的值为 分式的值为零的前提是分式有意 义，即分母不等于零！不要忽略这个 A.-1 B.0 C.1 D.±1 前提条件， 【解折分式是的位等于0， .1xl-1=0,且x+1≠0，解得x=1. 【答案】C 奥刷3当x为何值时，分式+2的值为负数？ )>易错提鼠 典所3 x-3 分子与分母异号的情况有西种， 【解】由分式的值为负数，得+2>0 x+2<0, 或 一定不能忘记分情况讨论 1x-3<01x-3>0. 由/+2>0 即-2<x<3. lx-3<0 解得>-2， x<3, 而+2<0. :-3>0无解 所以当-2<c3时，分式号的值为负数。 见此图标国甄抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 41 ①八年级数学·北师版（下册】 奥©若分式红-8的值为整数，求整数x的值 )易错提醒 ◆典鲜4 x2-4 分类讨论形如”的分式的 【解1由题可驴学52”22 4 x +a 值为整数的情况 因为分式的值为整数，且x为整数， 计论形和中n为非零套发.a 所以x+2的值为-4，-2，-1,1,2或4， x为整数)的分式的值为整数的情况 所以x的值为-6，-4，-3，-1,0或2. 时，可讨论n除以哪些整裁后结果仍 因