第三章 2 图形的旋转-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第三章图形的平移与旋转 .点A'的坐标为(3,33)， ,点A向右平移2个单位长度，向上平移25个单位长度 可得到点A', .点B的坐标为(4,23). 【答案】A 圆四④利用平移解决实际问题 )解题技巧 0典例4 典例4某宾馆在重新装修后考虑在 裁面图中横向楼梯与竖向楼林的平移 大厅内的主楼梯上铺设地毯，已 方式和下因所示 1.2m A 知主楼梯宽3m,其截面图如图 所示，仅此楼梯，需要购买地毯的 2.4 长为多少米？面积为多少平方米？ .4m 【解】由题意可得，购买地毯的长为AB+BC=1.2+2.4= 则藏面图中楼稀横长的和等于BC的 3.6(m),面积为3.6×3=10.8(m2) 长，楼桶竖长的和等于AB的长 答：需要购买地毯的长为3.6m.面积为10.8m2. 2图形的旋转 新知荟，脉络梳理川 理要点 细想息（①旋转及其相关概念 一归钠总结1 2归纳总结① 1.定义：在平面内，将一个图形绕一个定 对应点 旋转的三要素 点按某个方向转动一个角度，这样的图 P 旋转的三要素为旋转中心、旋转 旋转角 形运动称为旋转，这个定点称为① 方向和旋转角.旋转中心可以在因形 转动的角称为习 小于360 外部、图形内部和因形上。旋转方向有 2.对应元素：如图，△ABC绕点O顺时 旋转中心 顺时针和逆时针两种。 针旋转90°得到△A'B'C',这就是旋 转，其中点O是旋转中心，∠AOA', ∠B0B',∠COC'都是旋转角，且 ∠AOA'=∠BOB'=∠COC'.点A,B,C 分别与点A',B,C是图 ∠ABC,∠ACB,∠BAC分别与∠A'B'C',∠A'C'B',∠B'A'C 是对应角，线段AB,BC,CA分别与线段A'B,B'C,CA'是 对应边. 如织点②旋转的性质 一图说数学1 2图说数学① 1.旋转的性质 旋转中心的确定 性质与几何语言 图示 任意一组对应点与 对应点到 对应线段 旋转中心的连线所 回 相等，对 成的角都等于固 的距离相等 应角相等 0A=OA'. ∠AOA'=∠BOB= △ABC≌ OB =OB', ∠COC',且都是旋 △A'B'C 0C=0C 转角 见此图标国抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 ④八年级数学·北师版（下册） 2.旋转中心的确定 旋转中心是两组对应点所连线段的垂直平分线的交点. 细银点③旋转作图 归钠总结2 )归纳总结2 (1)利用旋转的性质作因时，一定要明 旋转作 (1)任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角： 确旋转中心，旋转方向和旋转角，三者 图依据 (2)对应点到旋转中心的距离相等 缺一不可： 作图 (1)原图：(2)旋转中心：(3)回 :(4)旋转角：(5)一 (2)连接因形上各关健点的对应点时， 要素 对对应点 要按原图形的各关健点的顺序连接。 以免出现酷误 (1)连：连接原图形中一个关键点与旋转中心： (2)转：根据旋转方向与旋转角度，以关键点与旋转中心的连 线为一边作一个☑ 作图 (3)截：在该旋转角的另一边上，从旋转中心开始截取此关键 步骤 点到旋转中心的回 ,得到该点的对应点，重复上述 操作，作出所有关键点的对应点： (4)接：按原图形连接所得到的各点： (5)写：写出结论，说明作出的图形 知限息④平移、轴对称、旋转的区别与联系 一围说数学2 >图说数学2 、变换 变换 图示 平移 轴对称 旋转 关系 运动 平移 沿某一直线移动 沿一条直线对折 绕某一定点转动 方式 对应点所连的线 对应点所连的线 区对应点 对应点与旋转中 别 情况 段平行（或在一条 段被对称轴垂直 轴对称 心所连线段相等 直线上)且相等 平分 平移的方向和平 要素 旋转中心、旋转方 移的距离 向和旋转角 旋转 都只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，即变换前 联系 后两个图形的对应边相等，对应角相等 答案 ①旋转中心☒旋转角圆对应点 ④旋转中心 固旋转角⑥旋转方向团旋转角 ⑧长度 题型社，实例探索训 理要点 题國@旋转性质的简单应用 >解题技巧 ◆典例 (1)利用旋转的性质求线段的长度 旋转的 ∠DAB=90°，BC=DE, 典例面如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时 性质 AB =AD 针旋转90°得到△ADE,连接BD,AC=42,DE=2,则线段 △DAB为等胺 在Rt△ABD中， BD的长是 由勾股定理求 直角三角形 A.6 出BD的长 B.47 C.410 D.62 28g 见色图桥国酮林亭/磁信扫码领取配套资源稳步提升成馈 第三章图形的平移与旋转 【解析】：将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△MDE,DE=2, ∴.AD=AB,BC=DE=2,∠DAB=90 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=42,BC=2, AB=√AC2+BC2=√(4