2023-2024学年人教版七年级上学期期末模拟测试数学卷一

人教版数学七年级上册期末模拟题 一、选择题： 1．的相反数是（ ）． A． B． C．2 D．2 2.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是（　 　） A.我 B.的 C.祖 D.国 3.下列等式变形正确的是（　 　） A.若-x+3＝2，则-x＝2+3 B.若=1，则x＝2 C.若-3x＝1，则x＝-3 D.若3x+1＝x+2，则3x+x＝2-1 4.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大的是（　　） 5．单项式的次数是（　　） A． B．2 C．3 D．4 6．如图是由6块相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是（　　） A． B． C． D． 7．多项式3x2y﹣4x5y2+5﹣xy3按字母x的降幂排列正确的是（　　） A．﹣xy3﹣4x5y2+3x2y+5 B．5﹣4x5y2+3x2y﹣xy3 C．5﹣xy3+3x2y﹣4x5y2 D．﹣4x5y2+3x2y﹣xy3+5 8.甲、乙两人从同一个地点出发，沿着同一条路线进行赛跑练习，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m.设甲出发xs后追上乙，则下列四个方程中不正确的是（　 　） A.7x＝6.5x＋5 B.7x＋5＝6.5x C.（7－6.5）x＝5 D.6.5x＝7x－5 9.观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，76＝117 649，…，根据其中的规律列得：71＋72＋73＋…＋72 022的末位数字是（　 　） A.0 B.6 C.7 D.9 10.如图，有两根木条，一根AB长为80 cm，另一根CD长为130 cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N（圆孔直径忽略不计，M，N抽象成两个点），将它们的一端重合放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是（　 　） A.25 cm B.105 cm C.25 cm或105 cm D.50 cm或210 cm 　二、填空题： 1计算 ． 2如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为 ，则正方体上小球的总数是 ． 3计算 ． 4若 ， 为 的三等分点，则 的长为 ． 　三、解答题 1．计算： （1）（﹣5）+（﹣3）+（+10）；（2）（﹣8）÷（﹣4）+4×． 2用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a，如：1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16． （1）求（﹣2）☆5的值； （2）若（☆3）☆（﹣）＝8，求a的值； （3）若2☆x＝m，（x）☆3＝n（其中x为有理数），试比较大小m，n的大小． 3已知两个整式A＝x2+2x，B＝x+2． （1）若B的值是1，求x和A的值； （2）若A+B的值是0，求x的值． 4如图所示，牧童在A处放羊，其家在B处，A，B到河岸的距离分别为AC＝400m，BD＝200m，C、D间的距离为800m，牧童从A处把羊牵到河近饮水后再回家，试问：羊在何处饮水所走路程最短？在图中画出最短路径并求出最短路径的长度是多少． 5.如图，∠AOB是平角，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线. （1）当∠BOC＝140°时，求∠AOM的度数； （2）当∠AOC＝30°，∠BOD＝60°时，求∠MON的度数. 6. 现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球，球拍每块价格为48元，乒乓球每个价格为2元.已知甲店制定的优惠方法是买一块球拍送6个乒乓球，乙店按总价的90%收费.某球队需要买球拍4块，乒乓球若干(不少于24个)． (1)当购买多少个乒乓球时，两个商店的收费一样多？ (2)当需要购买240个乒乓球时，选择哪家商店购买更优惠？请说明理由． 7.将一副三角板ABC和三角板BDE（∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=60°）按不同的位置摆放. （1）如图1，若边BD，BA在同一直线上，则∠EBC= ； （2）如图2，若∠EBC=165°，那么∠ABD= ； （3）如图3，若∠EBC=120°，求∠ABD的度数. 图1 图2 图3 8某优秀班主任带领市级“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全票一张，则学生半价．”乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票的6折优惠．”（即全票的60%收费）若全票为240元． （1）设学生人数为x，分别计算甲乙两旅行社的收费（用含x的式子表示）； （2）当学生人数为多少时，两家旅行社收费一样？ www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）