专题07 一元一次方程（难点）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（北师大版 ）

专题07 一元一次方程（难点） 一、单选题 1．已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（　　） A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数 2．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为（    ）． A．9 B．8 C．6 D．4 3．方程的解是（    ） A． B． C． D． 4．方程的解是x=(　) A． B．- C． D．- 5．对，下列说法正确的是（ ） A．不是方程 B．是方程，其解为 C．是方程，其解为 D．是方程，其解为、 6．按下面的程序计算： 如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有 （　　 ）． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 7．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（    ） A．秒或秒 B．秒或秒或秒或秒 C．3秒或7秒或秒或秒 D．秒或秒或秒或秒 8．将正整数1至2018按一定规律排列如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12（阴影） 13（阴影） 14（阴影） 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 32 32 …… 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（    ） A．2019 B．2018 C．2016 D．2013 9．有一组非负整数：，，…，．从开始，满足，，，…，．某数学小组研究了上述数组，得出以下结论： ①当，时，； ②当，时，； ③当，，时，； ④当，（，为整数）时，． 其中正确的结论个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO，以上结论正确的有（　　） A．①②③④ B．①③ C．②③ D．①②④ 二、填空题 11．方程的解是，那么 ． 12．已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是，则 = ． 13．已知关于x的方程的解是，那么关于m的方程的解是 ． 14．观察下列方程： 第1个：的解是x＝2； 第2个：的解是x＝3 第3个：的解是x＝4 第4个：的解是x＝5． （1）第5个方程的解是x＝ ； （2）解是x＝2022的方程是 ． 15．现有一个长、宽、高分别为，，的长方形容器内装有高的水，和一个高为的空的圆柱形水杯．把长方形容器内的水第一次倒入圆柱形水杯内，当圆柱形水杯内水的高度为时，与倒出水后的长方形容器内水的高度一样高，若第二次继续把长方形容器内的水倒入圆柱形水杯内，当圆柱形水杯内水的高度是倒出水后的长方形容器内水的高度的倍时，则此时圆柱形水杯内水的高度是 ．（取，容器的厚度不计）    16．如图是一个“有理数转换器”（箭头是数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器） 你认为这个“有理数转换器”不可能输出 数；当输出的结果是2时，则输入的数为 （用含自然数n的式子表示） 17．规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程是“奇异方程”．例如：的解为，因为，所以该方程是“奇异方程”． （1）若关于x的一元一次方程是“奇异方程”，则m的值为 ． （2）若关于x的一元一次方程和都是“奇异方程”，则代数式的值为 ． 18．“格子乘法”是15世纪意大利数学家使用的一种计算方法，后传入我国，明朝数学家程大位在《算法统宗》里称之为“铺地锦”．如图1，计算，将乘数357和46分别写在格子上方和右边，然后以乘数357的每位数字乘以乘数46的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来（其中，相加满十向前进1，则，再加进的1得14，相加满十再向前进1