辽宁省营口市第七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级2023年11月阶段测试数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若点与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，钢架桥是一种常见的桥梁结构形式，其中蕴含了一个数学道理是（ ） A 两点之间线段最短 B. 三角形具有稳定性 C. 垂线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边 5. 如图，这两个三角形全等，则∠1度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列因式分解变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，A岛在B岛的北偏西80°方向，A岛在C岛的南偏西65°方向，则的度数为（ ） A. 35° B. 45° C. 65° D. 80° 8. ，，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 9. 如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ） A. 45° B. 55° C. 60° D. 75° 10. 如图，在中，，是的一条角平分线，点E，F分别是线段，上的动点，若，，那么线段的最小值是（ ） A. B. 5 C. 4 D. 6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：______． 12. 已知，，则________________． 13. 如图，在中，，的角平分线交于点，连接并延长交于，于，若，，则______． 14. 如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线运动，点D为射线上一动点．随着E点运动而运动，且始终保持，当点E运动___________秒时， 与全等． 15. 如图所示，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N再分别以MN为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的有________． ①AD是的平分线；②；③点D在AB的中垂线上；④ 三、解答题 16 计算： （1）； （2）． 17. （1）因式分解：； （2）先化简，再求值：，其中，． 18. 已知a，b，c为△ABC三边长，且，试判断△ABC的形状． 19. 如图所示，工人赵师傅用10块高度都是的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙和，点P在上，已知． （1）求证：； （2）求的长． 20. 小红家阳台上放置了一个晒衣架，如图是晒衣架的侧面示意图，立杆相交于点O，B，D两点置于地面上，．现将晒衣架完全张开稳固，扣链成一条直线，过点O作于点G，经测量有，．若小红的连衣裙挂在衣架上后总长度达到，则挂在晒衣架上后是否会碰到地面？请通过计算说明． 21. 如图，一块空地是由边长为（2a＋3b）米，（2a－3b）米的两个正方形组成，计划在左侧留出一个长方形区域作水池，剩余阴影部分作花坛． （1）根据图中的数据，用含有a、b的数据表示出花坛的总面积；（结果化为最简） （2）若a＝2，b＝，求出此时花坛的总面积． 22. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC. （1）求证：BE=CF； （2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：①ME⊥BC；②DE=DN. 23 问题背景： 如图1，在四边形中，，，．E，F分别是上的点，且．探究图中线段之间的数量关系，并说明理由． 拓展应用： 如图2，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以50海里/小时的速度，同时舰艇乙沿北偏东的方向以70海里/小时的速度各自前进2小时后，在指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，两舰艇与指挥中心之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离． 八年级2023年11月阶段测试数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题