11.3 旋转对称图形与中心对称图形-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

第十一章 图形的运动 第2节 图形的旋转 11.3 旋转对称图形与中心对称图形 2023-2024学年沪教版七上数学教学课件 1.理解旋转对称图形和中心对称图形的概念，知道中心对称图形是旋转对称图形的特例. 2.理解旋转对称图形和中心对称图形的区别和联系，能够准确判断旋转对称图形和中心对称图形. 3.会画出给出条件的旋转对称图形和中心对称图形. 目标导航 下列图形有哪些特征? 观察 导入新课 如图11-13所示的五角星绕点0按逆时针方向旋转72°后与初始五角星重合. 导入新课 在平面内,如果一个图形绕着一个定点旋转一定大小的角a后，能与原图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，角a叫做旋转角. 旋转对称图形的旋转角度： (1)旋转角的范围：大于0°且小于360°； (2)最小旋转角度：最小旋转角＝ ； (3)旋转角度：旋转角度是最小旋转角度的整数倍． 新课讲授 （1）线段 （2）平行四边形 A B 问题 将下面的图形绕 O 点旋转，你有什么发现？ O O 共同点： （1）都绕一点旋转了180°； （2）都与原图形完全重合. 新课讲授 把一个图形绕某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么 这个图形叫做中心对称图形， 这个点就是它的对称中心. B A C D 中心对称图形的定义 注意：中心对称图形是指一个图形. O 新课讲授 例题1 下列图形中，不是旋转对称图形的是（    ） A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五边形 D．正六边形 B 例题2 在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形这四种图形中，是旋转对称图形的有（　　） C 新课讲授 √ √ (1) (2) (3) √ (4) 例题3 下列图形中哪些是中心对称图形？ × 方法总结：判断一个图形是不是中心对称图形，关键是寻找对称中心，看这个图形能否绕某一点旋转 180° 后与原图形重合. 新课讲授 常见图形 轴对称图形 中心对称图形 线段 等边三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 圆 正六边形 正五边形 判断表中各图形是否是中心对称图形或轴对称图形. 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 不一定是 不是 不是 例题4 思考 中心对称与中心对称图形之间有何区别？ O A B C C1 A1 B1 O 联系： 都是把图形绕对称中心旋转 180° 可以重合 区别： 两个图形 一个图形 A B D C O (1)中心对称图形的对称点连线都经过 ； (2)中心对称图形的对称点连线都被 ； 对称中心 对称中心平分 中心对称图形上的每一组对称点所连成的线段都被对称中心平分． 归纳 中心对称图形的性质 如何寻找中心对称图形的对称中心？ 画一画 1. 下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分. F E D C B A G H 2. 如图，有一个平行四边形，请你用无刻度的直尺画一条直线把它分成面积相等的两部分，你怎么画？ 过对称中心的任意一条直线可以把中心对称图形分成全等的两部分. 归纳 例题5 如图，有一张纸片，纸片被分为一个矩形和一个菱形，请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分. 方法归纳：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，常用方法是找到它们的对称中心，再过对称中心作直线. 1.下列四张扑克牌中，是中心对称图形的是（     ） A． B. C. D. A 2.已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（    ） A．20° B. 30° C. 40° D.60° C 当堂练习 3. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列四个剪纸图形中，属于中心对称图形的个数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 4.在正方形、等腰梯形、线段、等边三角形、平行四边形、圆这六种图形中，是旋转对称图形但不是中心对称图形的个数是_______． 1个 5.如图是两个等边三角形拼成的四边形． (1)这个图形是不是旋转对称图形?是不是中心对称图形?若是，指出对称中心. (2)若△ACD旋转后能与△ABC重合， 那么图形所在平面上可以作为旋转 中心的点共有几个? 请一一指出. (1)这个图形是旋转对称图形，对称中心为AC的中点; (2)3 个，点A，点C，AC的中点. 在平面内,如果一个图形绕着一个定点旋转一定