2023年人教版中考数学第一轮高频训练考点复习：二元一次方程（组）及其应用

2023年人教版中考数学第一轮高频训练考点复习：二元一次方程（组）及其应用 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022春•江都区月考)下列方程中,是二元一次方程的是(　　) A.xy＝2 B.3x＝4y C.x2 D.x2+2y＝4 2. (2022春•南岗区校级月考)下列方程中,是二元一次方程的是(　　) A.y＝1 B.x＝2y+1 C.1 D.x+y2＝0 3. (2021·湖北荆州)解方程组时,用含m的代数式表示y的值为(    ) A.-m-1 B.m-1 C.-m+1 D.m+1 4. (2022·柯城)用加减法解方程组时,方程①+②得(　　)* A.2y＝2 B.3x＝6 C.x-2y＝-2 D.x+y＝6 5. (2021·营口模拟)下列变形中,运用等式的性质变形正确的是( ) A.若x＝y,则x＋3＝y－3 B.若x＝y,则－4x＝－4y C.若＝,则2x＝3y D.若ax＝ay,则x＝y 6. (2022·嘉兴)用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是(　　) A.①×2－② B.②×(－3)－① C.①×(－2)＋② D.①－②×3 7. (2021·佳木斯)为迎接2022年北京冬奥会,某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动,计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买),奖励表现突出的学生,已知甲种奖品每件15元,乙种奖品每件10元,则购买方案有(　　) A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 8. (2021·齐齐哈尔)周末,小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾,已知口罩每包3元,酒精湿巾每包2元,共用了30元钱(两种物品都买),小明的购买方案共有(　　) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 9. (2022•绍兴)同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km,它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A地出发,行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶,然后甲车再行驶返回A地,而乙车继续行驶,到B地后再行驶返回A地.则B地最远可距离A地(　　) A.120km B.140km C.160km D.180km 10. (2022北京)《九章算术》是中国古代的数学专著,下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何？”译文:“几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价格是多少？”设有x人,物品价格为y钱,可列方程组为(  ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022·咸阳)写出二元一次方程3x-y=4的一组解　 　(写出一组即可) 12. (2022•北京)方程组的解为　 　. 13. (2022•南京)已知x、y满足方程组,则x+y的值为______. 14. (2022·贵州·仁怀市教育研究室二模)若x,y满足二元一次方程组,则x+y的值为______. 15. (2022·贵州贵阳)已知是方程ax+y=2的解,则a的值为______________. 16. (2022·贵州遵义)若关于x、y 的二元一次方程组的解满足x+y=1,则m的值为________. 17. (2021·嘉兴、舟山)已知二元一次方程x＋3y＝14,请写出该方程的一组整数解 . 18. (2021·荆州模拟)若关于x,y的方程组的解为,则方程组的解为____. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022秋•西丰县期末)糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上.如果每根竹签串5个山楂,还剩余4个山楂;如果每根竹签串8个山楂,还剩余7根竹签.这些竹签有多少根？山楂有多少个？ 20. (2021·丽水中考)数学活动课上,小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题: 已知实数a,b同时满足a2＋2a＝b＋2,b2＋2b＝a＋2,求代数式＋的值. 结合他们的对话,请解答下列问题: (1)当a＝b时,a的值是________. (2)当a≠b时,代数式＋的值是________. 21. (2022•淮安)某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为15元/辆,小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费324元,求中、小型汽车各有多少辆？ 22. (2021·海南)为了庆祝中国共产党成立100周年,某校组织了党史知识竞赛,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励.若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副