上海市2023-2024学年上学期八年级数学期末适应性训练试卷

上海市2023-2024学年度第一学期八年级数学期末适应性训练试卷 一、填空题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列各式中与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2. 若是方程的一个根，则m的值为（    ） A． B．1 C． D．3 3. 下列各组数据是线段长，其中不能作为直角三角形的三边长的是（    ） A． B． C． D． 4．下列命题的逆命题是假命题的是（    ） A．全等三角形的面积相等； B．等腰三角形两个底角相等； C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； D．在角的平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等. 5. 已知函数中，在每个象限内，的值随的值增大而增大， 那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像是（    ）． A．B．C． D． 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD与CE分别是斜边AB上的高与中线， 以下判断中正确的个数有（    ） ①∠DCB=∠A；②∠DCB=∠ACE；③∠ACD=∠BCE；④∠BCE=∠BEC． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本大题共14题，每题3分，满分42分） 7. 如果，那么 ． 8. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，取最大整数是 . 9. 方程的解是________． 10. 函数的定义域是________． 11. 在实数范围内分解因式：=___________． 12. 一个直角三角形两条直角边的比是3：4，斜边长为10cm，那么这个直角三角形面积为________． 13. 一件商品原价300元，连续两次降价后，现售价是243元， 若每次降价的百分率相同，那么这个百分率为______． 14. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E， 那么 度． 15. 如果点、在反比例函数的图像上， 那么、的大小关系是 ．（用“＜”号连接） 16 ．已知：点A，点B，则 ． 17 .如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧， 两弧相交于点M、N，连接，与、分别交于点D、E，连接AE． 如果，，那么的周长为 ． 18 . 如图，已知双曲线 经过矩形 边 的中点 且交 于 ， 四边形 的面积为 2，则k = _______ 19 .如图，正方形，边在轴的正半轴上，顶点，在直线上， 如果正方形边长是1，那么点的坐标是______． 20 .动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处， 折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动. 若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为_______________. 三、简答题（本大题共8小题，满分40分） 21. 解方程： （1）x2 + 2x﹣5＝0； （2）（x﹣3）2 2 x（x﹣3） =0． 22. 计算： (1)计算： (2)已知，，求的值． 23.已知关于的方程． （1）若是此方程的一根，求的值及方程的另一根； （2）试说明无论取什么实数值，此方程总有实数根． 24. 已知，如图，在中，为边上的中线，且，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中， 甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示， (1)求，两城距离 (2)求乙车速度 (3)求乙车出发后多少小时追上甲车． 26. “双十一”活动期间，某商场销售一款商品，每件的成本是50元，销售期间发现： 销售单价是100元时，每天销售量是50 件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件， 设每件商品的销售单价降低x元． (1)每天的销售量为________件（用含 x的代数式表示）； (2)若每天的销售量不得低于 150件，要使每天的销售利润为 4000元，该商品的销售单价应为多少元？ 27. 已知，如图：中，，是的中线：求证：． 28 .已知：如图，反比例函数的图象与直线相交于点， 直线与轴交于点，与轴交于点，点是的中点． (1)求直线的函数解析式； (2)求点到直线的距离； (3)若点是直线上一点，且是直角三角形，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上海市2023-2024学年度第一学期八年级数学期末适应性训练试卷解答 一、填空题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列各式中与是同类二次根式的是