专题15 一元一次方程的实际应用（2）（六大考点）-2023-2024学年七年级数学上册考点剖析及精准练习（人教版）

专题15一元一次方程的实际应用（2） 1.能针对具体问题列出方程;能解一元一次方程; 2.进一步提高分析实际问题中数量关系的能力,并能熟练地利用相等关系列方程 一、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 列方程解应用题的基本思路为：问题方程解答． 由此可得解决此类问题的一般步骤为： ①“审”：指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找等量关系． ②“设”：就是设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数． ③“列”：就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一． ④“解”：就是解方程，求出未知数的值． ⑤“检验”：就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可． ⑥“答”：就是写出答案，注意单位要写清楚． 二、一元一次方程一些常见的实际问题所需知识 1.配套问题 等量关系：各种物品的总数量比等于一套组合中各部分的数量比 2.工程问题 如果题目没有明确指明总工作量，一般把总工作量设为1．基本关系式： 总工作量=工作效率×工作时间；总工作量=各单位工作量之和． 3.销售盈亏问题 基本量及关系：①；②标价＝成本(或进价)×(1＋利润率) ③际售价＝标价×打折率；④利润＝售价－成本(或进价)＝成本×利润率 注意：“商品利润=售价-成本”中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损.打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售． 考点01配套问题 1．某车间有15名工人，每人每天可以生产300个螺钉或800个螺母，1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有名工人生产螺钉，可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应用多少立方米木材来生产桌面？多少立方米木材生产桌腿？ 3．某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套． 4．某工厂一车间有名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务．每个工人每天能加工甲种零件个，或加工乙种零件个． (1)若一辆轿车只需要甲零件1个和乙零件1个使每天能配套生产轿车，问应安排多少工人加工甲种零件？ (2)若一辆轿车需要甲零件7个和乙零件2个使每天能配套生产轿车，若加工一件甲种零件加工费为元，加工一件乙种零件加工费为元，若名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车，求一天这名工人所得加工费一共多少元？ 5．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需2个甲种零件和4个乙种零件，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在天中使所生产的零件刚好配套，那么应安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件恰好配套？ 小明在解决这个问题时，设应安排x天生产甲零件．填出表格①②③的表达式，并列方程解决这个问题． 工效（个/天） 天数（天） 数量（个） 甲种零件 450 x ② 乙种零件 300 ① ③ 6．在手工制作课上，老师组织班上学生用硬纸制作圆柱形茶叶桶．这个班共有学生50人，其中男生比女生少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或筒底120个． (1)这个班有男生、女生各多少人？ (2)茶叶筒要求一个筒身配两个筒底，那么应分配多少人去剪筒身，多少人去剪筒底？ 考点02调配问题 7．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（       ） A． B． C． D． 8．阳春三月，草长莺飞．初2025届四个班的同学决定外出研学，四个班计划统一乘车前往，若调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配38座客车，则用车数量将减少1辆，并空出2个座位．则四个班外出研学共有 人． 9．为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，学校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量增加4辆，并空出2个座位．问：计划调配36座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？ 10．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有人，在乙处植树的有人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，应从乙处调配多少人去甲处支援？ 11．一车间加工轴杆和轴承，每名工人每天平均可以加工轴杆12根