专题02 三角形全等的性质与判定、角平分线之八大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（人教版）

专题02 三角形全等的性质与判定、角平分线之八大题型 全等图形的识别 例题：（2023下·陕西榆林·七年级统考期末）下列各项中，两个图形属于全等图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【变式训练】 1．（2022上·河南驻马店·八年级统考期中）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023上·河北邢台·八年级统考期末）与下图全等的图形是（    ） A．B．C． D． 全等三角形的性质 例题：（2023下·浙江宁波·七年级校考期末）如图，已知，与交于点C，与交于点D，则下列说法中错误的是（    ）    A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·河南平顶山·七年级统考期末）如图，点B在线段上，若，则的度数是 ．    2．（2023下·四川宜宾·七年级统考期末）如图：，与相交于点F，.    (1)若平分，求的度数; (2)若，求的度数. 几何动点中找全等三角形 例题：（2022上·河北张家口·八年级统考期末）如图所示，在正方形中，，是上的一点且，连接，动点从点以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当和全等时，的值是 ．    【变式训练】 1．（2023下·江苏苏州·七年级统考期末）如图，在正方形中，，，动点以的速度从点出发沿边匀速移动，同时，动点以的速度从点出发沿边匀速移动，当点与点相遇时停止移动．设移动的时间为，连接，当 时，以、、为顶点的三角形与全等．    2．（2022上·浙江·八年级期末）如图，已知正方形边长为，动点M从点C出发，沿着射线的方向运动，动点P从点B出发，沿着射线的方向运动，连结， （1）若动点M和P都以每秒的速度运动，问t为何值时和全等？ （2）若动点P的速度是每秒，动点M的速度是每秒问t为何值时和全等？ 添加条件使三角形全等 例题：（2023上·湖南张家界·八年级统考期末）如图，点D，E在的边上，，要推理得出，可以补充的一个条件是 ．（不添加辅助线，写出一个即可） 【变式训练】 1．（2023下·山东青岛·七年级统考期末）如图，，现要添加一个条件使，可以添加 ．（只添一个即可）．    2．（2023下·山东青岛·七年级统考期末）如图，点E，F在上，，，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使得≌，你添加的条件是 ．    三角形全等的性质与判定综合 例题：（2023上·福建厦门·八年级校考期末）如图，在和中，点在上，，，，，求的度数．      【变式训练】 1．（2023上·吉林松原·八年级统考期末）如图①，，垂足分别为D、E．    (1)求证：； (2)在图①中的边上取一点F，使，连接交于点G，连接（如图②）． ①求证：； ②若，请直接写出的面积． 2．（2023上·广东汕头·八年级统考期末）（1）阅读理解：如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围，小聪同学是这样思考的：延长至，使，连接．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围，在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是___________，中线的取值范围是___________； （2）问题解决：如图2，在中，点是的中点，．交于点，交于点．求证：； （3）问题拓展：如图3，在中，点是的中点，分别以为直角边向外作和，其中，，，连接，请你探索与的数量与位置关系．    角平分线的性质定理 例题：（2023下·河南开封·七年级统考期末）如图，在中，，平分，于E，有下列结论：①；②；③；④平分；其中正确的是（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练】 1．（2023下·新疆乌鲁木齐·七年级校考期末）如图，中，，，是的平分线，于，若，则的周长等于 ．    2．（2023上·云南红河·八年级统考期末）如图，平分，于点M，于点N，D，E分别是边和上的点，且． 求证： (1)； (2)． 角平分线性质的实际应用 例题：（2023下·湖南株洲·八年级统考期末）的位置如图所示，到两边距离相等的点应是（    ） A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 【变式训练】 1．（2022上·江苏无锡·八年级校考阶段练习）如图是一块三角形草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息.若要使凉亭到草坪三条边的距离都相等，则凉亭应建在三角形草坪 （    ） A．三条角平分线的交点处 B．三条中线的交点处 C．三条高的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处 2．（2022上·辽宁大连·八年级校联考阶段练习）如图，某个居民小区附近有三条两两相交的道路、、，拟在上建造一个大型超市，使得它到、的距离相等，请确定