基础知识巩固练4 整式的乘法与因式分解-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级上册数学期末真题精选 人教版 河南专版

期末复习第1步·过课本 朝 基础知识巩固练4整式的乘法与因式分解 满分：90分得分： 一、选择题（每小题3分，共33分） 1.计算=( -号 B.0 c D.1 2.下列计算正确的是( A.a.a=al2 B.(a+b)2=a2+b2 C.(-a2)=-a D.(-2x)2=4x 3.选材新风向数学文化《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万日亿，万万亿日兆.”说明了 大数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿.则1兆等于( A.10 B.102 C.106 D.104 4.(广州市)若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为( ) A.-6 B.0 C.-2 D.3 基 5.(河北中考)对于①x-3xy=x(1-3y),②(x+3)(x-1)=x2+2x-3,从左到右的变形，表 述正确的是( A.都是因式分解 B.都是乘法运算 巩固 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 6.计算2021×2023-20222的结果是( A.1 B.-1 C.2022 D.-2022 7.若长方形的面积是4a2+8ab+2a,它的一边长为2a,则它的周长为( A.2a+4b+1 B.2a+4b C.4a+4b+1 D.8a+8b+2 8.(周口市)如图1，在边长为x+a的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分 对称剪开，拼成一个平行四边形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到 一个关于x,a的恒等式是( x a x+a 图1 图2 A.x2-a2=(x-a)(x+a) B.(x-a)2=x2-2ax+a2 C.(x+a)2-a2=x(x+2a） D.(x+a)2-x2=a(a+2x） 9.(新乡市)已知，a=25,b=3,c=4,则a,b,c的大小关系是( A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.c>b>a 河南专版数学八年级上册人教 25 10.分解因式x2+ax+b,甲看错了a的值，分解的结果为(x+6)(x-1),乙看错了b的值，分 解的结果为(x-2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式的正确结果为( A.(x-2)(x+3) B.(x+2)(x-3) C.(x-2)(x-3)》 D.(x+2)(x+3) 11.已知a=2023x+2024,b=2023x+2025,c=2023x+2026,则多项式a2+b2+c2-ab- bc-ac的值为( A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（每小题3分，共18分） 12.(教材P120第9题改编)已知多项式9x2+mx+4是完全平方式，则m的值为 13.小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，■×2ab=4ab+2ab,阴影部分即 为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的部分是 14.已知4"=a,8"=b,其中m,n为正整数，则22m+6= 15.(南阳市)用若干张如图所示的正方形和长方形卡片，拼成一个长为3a+2b、宽为a+b的 长方形，则需要B类卡片 张 A类 基 B类 C类b 16.(福州市改编)已知x2-x-1=0,则-x3+2x2+2023的值为 识 17.(教材P113阅读与思考改编)我国南宋时期杰出的数学家杨辉在《详解九章算术》中记载的 “杨辉三角”揭示了(a+b)(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律，如 练 (a+b)°=a+4ab+6ab2+4ab+b.此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期二. 再过7天还是星期二，则再过8天是 (a+b)'=a+b (a+b)2=a2+2ab+b (a+b)3=a+3a2b+3ab2+b 1464 (a+b)=a'+4a'b+6a2b2+4ab+b 三、解答题（共39分）】 18.(8分)计算：(1)（北京市）a23a+(-a2)3÷a2;(2)(x+3)(x-5)-x(x-2) 26 河南专版数学八年级上册人教 19.(商丘市)(8分)因式分解：(1)x3-9x; (2)x(x-4)+4. 20.（6分)先化简，再求值：(2x+y)(2x-y)+（x+y)2-5x2,其中x=3,y=5. 基 21.(8分)在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，当然，没有敏锐的观察力是做不 知 到的. 认真观察图形，解答下列问题： 巩固 (1)如图1，用两种不同的方法表示两个阴影图形的面积的和，可以得到的等式为 (2)图2是由4个长为a、宽为b的长方形卡片围成的正方形，试利用面积关系写出一个恒 等式； (3)图3是由边长分别为a,b(a>b)的两个正方形拼成的图形.已知a+b=10,ab=24, 利用(1)中得到的等式，求出图3中阴影部分的面积. a 图1 图2 图3 河南专版数学八年级上册人教 27 22.(郑州市)(9分)阅读材料：