第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式① ，② ，③ ，④ 中，是分式的有（　　） A．①④ B．①③④ C．①③ D．①②③④ 3．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完．他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是(　　) A．+=14 B．+=14 C．+=14 D．+=1 5．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．设原计划行军的速度为xkm/h，则可列方程（　　） A． B． C． D． 6．已知方程 有增根x=1，那么k的值为（　　） A．1 B． C．3 D． 7．若关于x的方程 的解为正数，则m的取值范围是（　　）． A． B． 且 C． D． 且 8．若数使关于的分式方程有非负整数解，且使关于的不等式组至少有3个整数解，则符合条件的所有整数的和是（　　） A． B． C．0 D．2 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算： 　 　． 10．分式方程 的解是　 　． 11．若 ,且 ,则 的值为　 　 12．若关于x的方程 + = 无解，则m的值为　 　． 13．已知，则a、b、c、d的大小关系是　 　．（用“>”号连接） 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解分式方程： （1）； （2）． 15．先化简：，然后从不等式组的整数解中选一个合适的数作为a的值，代入求值． 16．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问： （1）苹果进价为每千克多少元？ （2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算． 17．今年新冠疫情期间，某公司计划将1200 套新型防护服进行加工，分给甲乙两个工厂，甲工厂单独完成任务，比乙工厂单独完成任务多用10天，乙工厂每天加工数量是甲的1.5倍． （1）求甲乙两个工厂每天分别能加工多少套？ （2）如果甲工厂每天费用200元，乙工厂每天费用350元，从经济角度考虑，选用哪个工厂较好？ 18．某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运15kg材料，且S型机器人搬运500kg的材料所用的时间与B型机器人搬运400kg材料所用的时间相同. （1）求A、B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？ （2）该公司计划采购A、B两种型号的机器人共10台，要求每小时搬运的材料不得少于700kg，则至少购进A型机器人多少台？ 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．D 9．3 10．x=-2 11．1 12．﹣1或5或﹣ 13．c＞d＞a＞b 14．（1）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：， 检验，当时，， 原分式方程的解为： （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 检验，当时，， 原分式方程无解． 15．解： ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解为1，2，3， ∵分式要用意义， ∴，即且， ∴当时，原式． 16．（1）解：设苹果进价为每千克x元，根据题意得：400x+10%x（ ﹣400）=2100， 解得：x=5， 经检验x=5是原方程的解，答：苹果进价为每千克5元． （2）解：由（1）得，每个超市苹果总量为： =600（千克）， 大、小苹果售价分别为10元和5.5元， 则乙超市获利600×（ ﹣5）=1650（元）， ∵甲超市获利2100元， ∵2100＞1650， ∴将苹果按大小分类包装销售，更合算． 17．（1）解：设甲工厂每天能加工x套新型