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专题3+∠ABP=∠ABC=60
AD29
∴此时S△e=
22
(2)AQ=CD
【解析】由旋转的性质,得∠DAF=
99
120°,AF=AD
5AmE大=9-2F2
6.解:(1)是
∠APE=60°,LAPE+∠DAF=180°.
(2)LA=∠C.
∴AF∥BE.,∠F=∠EBQ
证明:连结BD.
··△ABD≌△BCE,,.AD=BE
.AD CD,AB CB,BD BD.
..AF AD BE.
∴.△ABD≌△CBD..∠A=∠C.(答案不唯一)
.'∠AQF=∠BOE,,.△AQF≌△EOB
(3)①四边形AEBD(或四边形ADCF或四边形
六AQ=EQ.AQ=2AE.
AEGF)
BD=CE,BC=AC,∴CD=AE
②∠BAD的度数为10°,25或40°.
∴AQ=CD
【解析】根据折叠的性质,得∠BAD=∠BAE,
∠CAD=∠CAF,∠ABD=∠ABE,∠E=∠ADB=90°,
5.解:(1)证明:∠BAC=∠DAE.
∠F=∠ADC=90°.
,∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD,
∠BAC=50°.∴.∠BAD+∠CAD=50
即∠BAD=LCAE.
∴,∠EAF=LBAE+∠BAD+∠CAD+∠CAF=2∠BAD
AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE.
+∠CAD)=100°
∴BD=CE
∠E=∠F=90°,
(2)证明::∠DAE=∠BAC
∴,∠EGF=360°-∠E-∠F-∠EAF=80°
.∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE,
当△BGC是等腰三角形时,分三种情况:
即∠BAD=∠CAE.
①当CB=GB时,∠BCG=∠EGF=80
AB=AC,AD=AE,.△ABD≌△ACE.
∴LCBG=180°-∠BCG-∠EGF=20°.
∴.∠ABD=∠ACE.∠ABD=∠BAC+∠ACB,
∠ACE=∠BCE+∠ACB,.∠BAC=∠BCE.
LABD=180-∠GBG=80
(3)△DCE面积的是大值为号
∴.∠BAD=90°-∠ABD=10.
②当GB=GC时,
【解析】与(1)同理可得△ABD≌△ACE.
.SAAD=SAACE
CBG-CG-(-ZEGF)=50
.SAAm+SAADG=S△c+S△
2ABD=180-∠cBG)=65
即SAAnC=S周边那AGE
∴.LBAD=90°-∠ABD=25
∠BAC=90°,BC=6,AB=AC,
③当CB=GC时,∠CBG=∠ECF=80.
AB+AC=BC,即AB=BC
2
AD(-ZcBG)=50.
Sm=AB-AC=AB BC
-=9.
∴.∠BAD=90°-∠ABD=40
2
24
综上所述,∠BAD的度数为10°,25°或40°
S△E=Sm动形eg-S△Ae=9-SAAE:
.当SA