基础知识巩固练5 勾股定理-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级上册数学期末真题精选 华东师大版 河南专版

期末复习第1步·过课本 基础知识巩固练5 勾股定理 满分：60分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.在直角三角形中，若勾为3，弦为5，则股为( A.3 B.4 C.5 D.√7 2.(宁波市)用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45”时，应假设直 角三角形中(） A.两锐角都大于45 B.有一个锐角小于45 C.有一个锐角大于45 D.两锐角都小于45 3.(安阳市)在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,下列条件一定不能判定△ABC是 直角三角形的是() A.a2+b2=c2 B.∠A-∠B=∠C C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.(a-5)2+b-121+Wc-13=0 4.(教材P127第5题改编)如图是一棵美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有 基 的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的面积分别是2,5,1,2，则最大的正方形E 知 的面积是() A.10 B.8 C.6 D.15 固 C DC 1尺 DC 0 E 门槛 图1 图2 第4题图 第5题图 5.选材新风向数学文化《九章算术》是古代东方数学代表作之一，书中记载：“今有开门去阃 (读kǔ，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？”题目大意是：如图1,2（图2为图1的 平面示意图)，推开双门，双门间隙点C,D的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1 尺(1尺=10寸)，则AB的长是() A.50.5寸 B.52寸 C.101寸 D.104寸 6.(上海市)在△ABC中，AC=6,BC=8,AB=10,AD平分∠BAC交BC于点D,那么点D到AB 的距离是( B.4 C.3 D.4 河南专版数学八年级上册华师 27 7.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD,对角 线AC,BD交于点O.若AD=2,BC=4,则AB+CD的值为( A.4 B.8 C.20 D.36 9 cm 6 cm A 第7题图 第8题图 8.(新乡市)如图，放在桌面上的长方体高为9cm,底面是边长为6cm的正方形，一只蚂蚁从 顶点A爬向顶点B,那么它爬行的最短路程为( A.10 cm B.12 cm C.15 cm D.20 cm 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.如图，点A在数轴上表示的数是3，过点A作直线1垂直于OA,在1上取点B,使AB=2,以 原点O为圆心，OB长为半径作弧，弧与数轴在点O右侧的交点C表示的数为 基 识巩固 Q 第9题图 第10题图 第12题图 10.如图，在△ABC中，AB=5,AC=13,AD是边BC上的中线，且AD=6,则CD的长为 11.(沈丘县)已知，在△ABC中，AB=20,AC=15,BC边上的高为12，则△ABC的面积是 12.(洛阳市)动手操作并解决问题：如图所示，在长方形纸片ABCD中，AB=6,AD=10.折叠 纸片，使点A落在BC边上的点A'处，折痕为PQ,当点A'在BC边上移动时，折痕的端点P, Q也随之移动.若限定点P,Q分别在AB,AD边上移动，则点A'在BC边上可移动的最大 距离为 三、解答题（共24分） 13.(封丘县)(6分)在如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中仅用无 刻度的直尺作出∠ABC(点A,B,C均是网格线的交点)的平分线BD,并说明理由 28 河南专版数学八年级上册华师 14.(伊川县)(8分)如图，已知在△ABC中，CDLAB于点D,AC=4,BC=3,BD=9 (1)求AD的长： (2)求证：△ABC是直角三角形. B D 15.(平顶山市)(10分)一架梯子AC长2.5m,如图那样斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7m. 基 (1)这架梯子的顶端离地面有多高？ 知 (2)设梯子顶端到水平地面的距离为m,底端到垂直墙面的距离为n,若m=4,根据经验 巩 可知：当2.7<a<5.6时，梯子最稳定，使用时最安全.若梯子的顶端下滑了0.4m到点A', 固 请问这时使用是否安全 B 河南专版数学八年级上册华师 29基础知识巩固练5勾股定理 一、选择题 1.B2.A3.C4.A5.C (3分) 6.C【一题多解】方法一：如图，过点D作DE⊥AB于 点E.∠AED=90 (2).在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°， 在△ABC中，AC=6,BC=8,AB=10,62+82=10 .∠A=180°-∠ABC-∠C=75. (5分) ..AC2+BC2=AB2. BD是LABC的平分线.∠DBC=2ABC=30. .△ABC是直角三角形，∠C=90 ,∠ADB=∠DBC+∠C=75°.∠A=∠ADB. Sa4=21C-BC=24 ∴BD=AB=4. (8分) AD平分∠BAC,CD=DE