基础知识巩固练4 等腰三角形、命题，定理-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级上册数学期末真题精选 华东师大版 河南专版

期末复习第1步·过课本 朝食 基础知识巩固练4等腰三角形、命题、定理 满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列命题中，是假命题的是( A.等腰三角形的两底角相等 B.三个角都相等的三角形是等边三角形 C.等腰三角形的底角必为锐角 D.两个等腰直角三角形一定全等 2.(上海市)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，要说明∠AOB=∠A'OB',需 要证明△COD和△C'O'D'全等，则这两个三角形全等的依据是( B B D 0 0' A A.S.A.S. B.A.A.S. C.S.S.S D.A.S.A. 3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D,E为AB的中点.若AB=12, 基 CD=3,则△DBE的面积为( A.10 B.12 C.9 D.6 C 识巩固练 D E B 第3题图 第6题图 4.真实任务情境在解答一道习题时，嘉嘉先作出了△ABC的一条高AD,又作出了△ABC的 一条角平分线AE,发现作的是同一条线段，则△ABC一定是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 5.(兰州市)一个等腰三角形的一个内角是另一个内角的一半，则这个等腰三角形的底角 为() A.72°或45 B.45°或36 C.36°或90 D.72°或90 6.(北京市)如图，每个小方格的边长为1，A,B两点都在小方格的顶点上，点C也在图中小方 格的顶点上.如果△ABC是等腰三角形，那么点C的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 河南专版数学八年级上册华师 23 7.(沈阳市)如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E,F是边BC上的三等分点，分别过点E, F沿着平行于BA,CA的方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是( A.2 B.4 C.6 D.8 D B4 P B E F 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.(邓州市)如图，在△ABC中，AB=AC,分别以点B,C为圆心，BC的长为半径作弧，两弧交于 点D:作射线AD,连结BD,CD.根据以上作图步骤及所作图形，下列结论中错误的是() A.∠BAD=∠CAD B.△BCD是等边三角形 C.AD垂直平分BC D.S图边形ABc=AD·BC 9.(洛阳市)如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P作PE⊥AC于点E,Q为BC 延长线上一点.当PA=CQ时，连结PQ交边AC于点D,则DE的长为( 基 A号 B c D.无法确定 10.如图，∠BOC=60°，A是直线B0上一点，OA=12cm,动点P从点A出发沿AB以2cm/s的 识 速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动.如果点P,Q同时出发，当△OPQ 是等腰三角形时，移动的时间是( 练 A.4s B.12s C.4s或12s D.6s或12s 二、填空题（每小题3分，共12分） 11.命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 12.如图，∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E, BD=3cm,EC=2cm,则DE= cm D B BN M 第12题图 第13题图 第14题图 13.(武汉市)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M,AC的垂直平分线交BC于 点N,连结AM,AN.若∠MAN=10°，则∠BAC= 14.(邓州市)如图，等边三角形ABC的边长为2，AD是BC边上的中线，F是线段AD上的动点， E是AB边上一点，且AE=1,则△BEF周长的最小值为 24 河南专版数学八年级上册华师 三、解答题（共28分】 15.(广州市)(8分)如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45 (1)请用尺规作∠B的平分线BD交边AC于点D(不要求写作法，保留作图痕迹)； (2)如果AB=4,求BD的长. B 16.(重庆中考)(8分)如图.在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D (1)若∠C=42°，求∠BAD的度数： (2)若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F.求证：AE=FE. 基础知识巩固练 B 河南专版数学八年级上册华师 25 17.(12分)(1)问题发现：如图1，△ABC和△EDC都是等边三角形，点B,D,E在同一条直线 上，连结AE ①LAEC的度数为 ②线段AE,BD之间的数量关系为 (2)拓展探究：如图2，△ABC和△EDC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点B D,E在同一条直线上，CM为△EDC中DE边上的高，连结AE.试求LAEB的度数及线段 CM,AE,BM之间的数量关系 (3)解决问题：如图3，△ABC和△EDC都是等腰三角形，CE=CD,AC=BC,∠ACB= ∠DCE=36°，点B,D,E在同一条直线