基础知识巩固练7 平行线的证明-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级上册数学期末真题精选 北师大版 河南专版

期末复习第1步·过课本 基础知识巩固练7 平行线的证明 满分：60分 得分： 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列命题中，是真命题的是( A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B.三角形的一个外角大于它的任何一个内角 C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D.两个无理数之和一定是无理数 2.(许昌市)一个三角形的三个内角度数之比为1：3：5，则最大的内角度数是( A.20 B.50 C.100 D.90 3.(平顶山市)如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是( A.∠A=∠3 B.∠A+∠2=180 C.∠1=∠4 D.∠1=∠A 北 80 B →东 E 基 P 知 D 第3题图 第4题图 第6题图 巩 4.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此 练 时的航行方向为( A.北偏东30 B.北偏东80 C.北偏西30 D.北偏西50 5.真实任务情境在作业纸上，AB∥EF,点C在AB,EF之间，要得知两相交直线AB,CD所夹 锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方 案（如图1和图2），对于方案【，Ⅱ，说法正确的是( ) 方案I 方案Ⅱ D C M E F 一E ①分别测量∠DCE和∠E: ①延长DC交EF于点M; ②计算出∠DCE-∠E的大小即可」 ②测量出∠CME的大小即可. 图I 图2 A.I可行，Ⅱ不可行 B.I,Ⅱ都可行 C.I不可行，Ⅱ可行 D.I,Ⅱ都不可行 6.(佛山市改编)五线谱是一种记谱法，在五根等距离的平行线上标不同的音符构成旋律.如 图，AB和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB,CD之间的一条平行线上.若∠1=130°， ∠2=150°，则∠BEC的度数是( A.80 B.90 C.100 D.110 30 河南专版数学八年级上册北师 7.如图，在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，若∠ABC与∠ACD的平分线交于点P,则 岩() . C. 1 A.1 D.2 3 A B C BAD E 第7题图 第8题图 8.如图，AB∥EF,∠BCD=90°，则a,B,Y的关系是(） A.B+y-a=90 B.a+B+y=180 C.a+B-y=90 D.β=a+y 二、填空题（每小题3分，共12分）】 9.如图，A,D,E三点在同一条直线上，在不添加辅助线的情况下，若添加一个条件，使AB∥ CD,则可以添加的条件为 .(任意添加一个符合题意的条件即可) E 基 B B 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 识 10.将一副三角板如图所示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放 在一条直线上)，那么图中∠a= 度 练 11.(教材P177第1题改编)生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关.如图，从光 源P点照射到抛物线上的光线PA,PB等反射以后沿着与直线P℉平行的方向射出.若 ∠CAP=40°，∠DBP=60°，则∠APB的度数为 12.(西安市)如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于点G.如果 ∠BDC=140°，∠BGC=110°，那么∠A= 三、解答题（共24分）】 13.(7分)如图，在△ABC中，∠B=25°，∠ACB=115°，AE平分∠BAC,AD⊥BC交BC延长线于 点D (1)求∠CAD及∠EAD的度数： (2)求∠AEC的度数. B E 河南专版数学八年级上册北师 31 14.(深圳市)(8分)已知：如图，△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，EF交DC于点F,∠3+ ∠2=180°，∠1=∠B. (1)求证：DE∥BC: (2)若DE平分∠ADC,∠3=3∠B,求∠2的度数. D 3 2 15.(安阳市)(9分)已知AB∥CD,AF平分∠EAB. (1)如图1，当点E,F在CD上时，写出∠AEC与∠AFC之间的数量关系，并说明理由： 基 (2)如图2，当点E在AB,CD之间，且在AC连线右侧，点F仍在CD上时，写出∠AEC,∠C, ∠AFC之间的数量关系，并说明理由； (3)如图3，当点E,F都在CD上方，且点E在CF上时，设∠AEC=a,∠AFC=B,则∠C的度 巩固练 数为 ,(用含有，B的式子表示) E D D B B 图1 图2 图3 32 河南专版数学入年级上册北师均为9环. AB∥EF,∴.AB∥CM∥DN∥EF 由2可知成-号2-亭号号 ∴.a=∠BCM,LMCD=∠NDC,∠NDE=y. ∴a+B=∠BCM+∠NDC+∠NDE=∠BCM+∠MCD “甲运动员射击成绩更稳定。 +Y. “推荐甲运动员参加省级比赛更合适。 (9分) .∠BCD=∠BCM+∠MCD=90°， 基础知识巩固练7平