第5单元第6节《解决问题》-人教版六年级数学上册大单元作业设计

人教版六年级数学上册大单元作业设计（讲义） 第5单元第6节 解决问题 知识准备区 知识导航 在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长；在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长度等于圆的直径。 教材解读：第67页例3有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题的解法 (1)认识“外方内圆”和“外圆内方”。 观察左图可以得出，圆的半径为1m,求正方形和圆之间部分的面积就是求正方形和圆之间的( )部分的面积。 (2)探究“外方内圆”阴影部分的面积。 观察左图可以得出，阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积。 分步算式：( ) 综合算式：( ) (3)探究“外圆内方”阴影部分的面积。 阴影部分的面积=( )的面积-( )的面积。已知圆的半径为1m,即可求出圆的面积。把正方形转化为2个完全相同的三角形，其中每个三角形的底都可以看作正方形的对角线(圆的直径),高是圆的半径(如图),可以先求出一个三角形的面积后再乘2就可以得到正方形的面积。 分步算式：( ) 综合算式：( ) 发现：“外方内圆”的设计中，正方形的边长=圆的( );“外圆内方”的设计中，把正方形看成是两个三角形，则三角形的底是圆的( ),底边对应的高是圆的( )。 知识检测区 基础达标 1.一个边长是4dm的正方形纸片中，剪去一个最大的圆，剩下的面积是多少平方分米? 2.一个可折叠的圆桌，桌面直径是2米，沿虚线折下后变成了一个正方形(如图)。 (1)这张圆桌桌面的面积是多少平方米? (2)折下后桌面的面积是多少平方米? (3)折下去的面积是多少平方米? 3.一种螺丝垫圈如图所示。这个垫圈的直径是20mm,中间有一个边长为8mm的正方形的孔。这个垫圈的面积是多少平方毫米? 4.如图，正方形的面积是400平方厘米。圆的面积是多少平方厘米? 5.如图，正方形的边长是4cm,四个圆的圆心分别是正方形的四个顶点。阴影部分的面积是多少平方厘米? 能力提升 6.如图，已知圆的面积是31.4 cm²,你能求出大、小正方形的面积比吗? 参考答案 教材解读：第67页例3有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题的解法 (1)阴影 (2)分步算式：2×2=4（m2） 3.14×12=3.14（m2） 4-3.14=0.86（m2） 综合算式：2×2-3.14×12=0.86（m2） (3)圆 正方形 分步算式：3.14×12=3.14（m2） ×1×2×1×2=2（m2） 3.14-2=1.14（m2） 综合算式：3.14×12-×1×2×1×2=1.14（m2） 发现：直径 直径 半径 知识检测区 基础达标 1. 4×4-3.14×（4÷2）2=3.44（dm2） 2. (1)3.14×（2÷2）2=3.14（dm2） (2)×2×（2÷2）×2=2（dm2） (3)3.14×（2÷2）2-×2×（2÷2）×2=1.14（dm2） 3. 3.14×（20÷2）2-8×8=250（mm2） 4. r=400÷20=20（cm） 3.14×202=1256（cm2） 5. 4×4-3.14×（4÷2）2=3.44（cm2） 能力提升 6. r2=31.4 ÷3.14=100，所以r=10（cm） S大正方形=（2×10）²=400（cm2）； S小正方形=×2×10×2=20（cm2） S大正方形:S小正方形=400:20=20:1 学科网（北京）股份有限公司 $$