第三章 一元一次方程单元测试 2023—2024学年人教版数学七年级上册

一元一次方程 一、选择题（24分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.关于的方程的解是，那么的值是（ ） A. B. C. D. 3.在下列方程中，解是的方程为（　　） A. B. C. D.= 4.下列变形中不正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5.解方程，正确的步骤是（ ） ①合并同类项，得；②移项，得；③系数化为1，得. A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①② 6.已知是任意有理数，在下面各题中(1)方程的解是；(2)方程的解是；(3)方程的解是；(4)方程的解是，结论正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 7.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米／时，水速为2千米／时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距千米，根据题意，可列出的方程是( ) A. B. C. D. 8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架． 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术． 其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六． 问人数、鸡价各几何？” 译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱； 如果每人出六钱，那么少了十六钱． 问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”则共同出钱的人数和鸡的价钱分别为（ ） A.9人，70钱 B.9人，81钱 C.8人，70钱 D.10人，81钱 二、填空题（24分） 9.方程的解为________． 10.若方程是关于的一元一次方程，则______． 11.若与互为相反数，则______． 12.甲乙两人骑自行车同时从相距65的两地相向而行，2相遇．若甲比乙每小时多骑2.5，乙的速度是______． 13.商店把一种商品按标价的八折出售，获得的利润是进价的20％，该商品的标价为每件288元，则该商品的进价为每件_______元． 14．若是关于的方程的解，则代数式的值是 　． 15.一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是．将1与的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程 ． 16.“鸡兔同笼”是我国古代《孙子算经》上的一道名题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．运用方程的思想，我们可以算出笼中有鸡_____只． 三、解答题（72分） 17.（16分）解下列方程： (1) (2) (3) (4) 18.（6分）若关于方程的解是，求的值. 19．（6分）根据图中父女两人的微信聊天记录，求父亲购买无人机的预算为多少元？ 20.（8分）已知方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值. 21.（8分）关于的方程，小明在去分母的过程中方程的右边1没有乘以6，求得方程的解为.求该方程正确的解. 22．（8分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为，且2＝4﹣2，则方程是差解方程． 请根据上述规定解答下列问题： （1）判断： （填“是”或“不是”）差解方程； （2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值． 23．（10分）小明以60米/分的速度步行去图书馆，5分钟后爸爸发现他忘了带图书证，爸爸立即骑自行车以300米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他，请解决以下问题： （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）爸爸追上小明后，小明搭爸爸的自行车去图书馆，结果比只步行提前了10分钟到，若爸爸追上小明后的骑行速度为240米/分，求小明家离图书馆有多远？ 24．（10分）时代中学有A、B两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷．学校举行期末学情调研测试，数学试卷如果用复印机A、B单独复印，分别需要90分钟和60分钟．在测试时为了保密需要，不能过早提前印刷试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印． （1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？ （2）在复印30分钟后B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有20分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$