第七章 平行线的证明（单元检测卷）-简单数学之2023-2024学年八年级上册加强训练（北师大版）

第七章 平行线的证明单元检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022上·河南新乡·八年级校考期中）下列命题中，是真命题的是（    ） A．某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本身，则这个数是0 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．负数没有立方根 D．81的平方根是，用式子表示是 2．（2022下·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023下·河北石家庄·七年级统考阶段练习）试说明“若，，，则”是真命题．以下是排乱的推理过程： ①因为（已知）； ②因为，（已知）； ③所以，（等式的性质）； ④所以（等量代换）； ⑤所以（等量代换）． 正确的顺序是(   ) A．①→③→②→⑤→④ B．②→③→⑤→①→④ C．②→③→①→⑤→④ D．②→⑤→①→③→④ 4．（2023上·湖北襄阳·八年级统考期中）在中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2021·全国·八年级假期作业）布鲁斯先生、他的妹妹、他的儿子，还有他的女儿都是网球选手．这四人中有以下情况：①最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同：②最佳选手与最差选手年龄相同．则这四人中最佳选手是（　　） A．布鲁斯先生 B．布鲁斯先生的妹妹 C．布鲁斯先生的儿子 D．布鲁斯先生的女儿 6．（2023上·河北唐山·八年级唐山市第十二中学校考阶段练习）如图，是的一个外角，平分，为延长线上的一点，，交于点．下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 7．（2023上·安徽亳州·八年级统考期中）在下列条件中：①，②，③，④，⑤中，能确定是直角三角形的条件有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（2022·安徽宿州·校考模拟预测）如图，直线，含角的三角板的直角顶点F在直线上，顶点E在直线上，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 9．（2023上·全国·八年级专题练习）如图在中，分别平分，交于O，为外角的平分线，的延长线交于点E，记，，则以下结论：①，②，③，④正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④ 10．（2023上·全国·八年级专题练习）当三角形中一个内角是另外一个内角的时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果“一个友好三角形”中有一个内角为，那么这个“友好三角形”的“友好角”的度数为（ ） A．或 B．或 C．或或 D．或或 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023上·四川眉山·八年级统考期末）用反证法证明“已知，．求证：”．第一步应先假设 ． 12．（2022下·浙江杭州·七年级校考期末）如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是 ．    13．（2023上·北京大兴·七年级统考期中）顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：天）如下： 粗加工 精加工 原料A 9 15 原料B 6 8 那么最短交货期为 天． 14．（2023上·湖北襄阳·八年级统考期中）如图，若，，，则的度数为 ．    15．（2023下·安徽黄山·七年级统考期中）若和的两边分别平行，且比的两倍少，则的度数为 16．（2023下·河北沧州·七年级校考期中）如图，已知，    （1）当 时，，理由是： ； （2）在（1）的条件下，若，则 ． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十七中学校考期中）推理填空：如图：，．求证：． 证明：因为（已知），（____________）， 得， 所以（____________）， 得， 因为（已知）， 得（等量代换）， 所以（____________）， 所以（____________）． 18．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）卡钳是一个测量工件内槽宽的工具．如图，师傅通常把两根钢条，的中点连在一起，就可以做成一个简易卡钳．只要量得的长度，就可知工件的内径是否符合标准．请结合题意及图示，用符号语言写出已知和求证，并完成证明． 已知： 求证： 证明： 19．（2023上·广东惠州·八年级惠州