专题4.1 丰富的图形世界（八大类型）-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

专题4.1 丰富的图形世界（八大类型） 重难点题型归纳 【题型1 认识立体图形】 【题型2 点、线、面、体】 【题型3 几何体的展开图】 【题型4正方体相对两个面的文字】 【题型5判断展开图标志物的位置】 【题型6截一个几何体】 【题型7判断正方体的个数】 【题型8画几何体三个方向的图形】 【题型1 认识立体图形】 【典例1】（2023•市中区三模）如果一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过如图所示的“墙”上的3个空洞，则该几何体为（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】（2023•通州区模拟）下列几何体中是三棱柱的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（2023•青龙县模拟）如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（　　） A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形 C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥 【变式1-3】（2023•自贡一模）下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-4】（2022秋•零陵区期末）下面的立体图形按从左到右的顺序依次是（　　） A．长方体、圆柱、圆锥、正方体 B．长方体、圆柱、球、正方体 C．棱柱、棱柱、球、正方体 D．长方体、棱柱、圆锥、棱柱 【变式1-5】（2022秋•二七区期末）如图中柱体的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【题型2 点、线、面、体】 【典例2】（2023秋•西安期中）如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】（2023秋•南山区期中）转动自行车的轮子，轮子上的辐条会形成一个圆面，用数学知识可以解释为（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交成线 【变式2-2】（2023秋•雁塔区校级期中）“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不觉》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为 　 　． 【变式2-3】（2023秋•坪山区期中）如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体的体积是 　　cm3（结果保留π）． 【变式2-4】（2023秋•本溪期中）国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为 　 　． 【题型3 几何体的展开图】 【典例3】（2023秋•三水区期中）下列各图形是正方体表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】（2023秋•湘桥区期中）如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】（2023•都昌县校级模拟）将如图所示的圆锥的侧面展开，则点A和点B在展开图中的相对位置正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-3】（2022•淮安区模拟）如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（　　） A．圆柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 【变式3-4】（2023•滕州市校级开学）如图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是三边长均为5cm的三角形． （1）这个三棱柱有几条棱？有几个面？ （2）图2是图1三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全； （3）求这个三棱柱三个侧面的面积之和． 【题型4正方体相对两个面的文字】 【典例4】（2023秋•灞桥区校级期中）如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“学”字一面相对面上的字是（　　） A．核 B．心 C．素 D．养 【变式4-1】（2023秋•郑州期中）如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x+y+z的值是（　　） A．1 B．4 C．7 D．9 【变式4-2】（2023•浉河区三模）习近平总书记在党的二十大报告中提出：“新时代十年的伟大变革，在党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史、中华民族发展史上具有里程碑意义”将“二”“十”“大”“里”“程”“碑”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“里”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．十 B．二 C．程 D．碑 【变式4-3】（2023•化州市一模）如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（　　） A．核 B．心 C．数 D．养 【变式4-4】（2023秋•海州区校级期中）如图是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则a+b﹣c等于（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7 【变式4-5】（2023•朝阳区一模）如图，一