第5章 平面直角坐标系（单元测试）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

班级________ 姓名________ 学号________ 分数________ 第5章 平面直角坐标系 （时间：120分，满分：120分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果棋盘上的“第5列第2行”记作，“第7列第5行”记作，那么表示（　　） A．第3列第5行 B．第5列第3行 C．第4列第3行 D．第3列第4行 2．点到x轴的距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D．7 3．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则点P关于y轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．已知P(a，b）满足ab=0，则点P在（    ） A．坐标原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上 5．在平面直角坐标系中，点一定在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 6．淮海一中寄宿学校北楼，食堂，含弘楼的位置如图所示，如果北楼的位置用（-1，2）表示， 食堂的位置用（2，1）表示，那么含弘楼的位置表示成（    ） A．（0,0） B．（0，4） C．（-2，0） D．（1，5） 7．点A(1，2)先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是(　　) A．(3，3) B．(－1，3) C．(－1，－1) D．(3，1) 8.如图，在平面直角坐标系中，点、、、在轴上，经过变换得到若点的坐标为，，则这种变换可以是(    ) A. 绕点顺时针旋转，再向下平移 B. 绕点顺时针旋转，再向下平移 C. 绕点逆时针旋转，再向下平移 D. 绕点逆时针旋转，再向下平移 9．平面直角坐标原中，点，若轴．则线段的最小值及此时点C的坐标分别为（ ） A．6， B．3， C．2， D．1， 10.有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是”若以乙为坐标原点，则甲、丙的坐标分别是已知三人所建立的直角坐标系，轴、轴的正方向相同，且单位长度也相同（    ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11.画一条水平数轴，以原点为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为、、、、、的射线，这样就建立了“圆”坐标系如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点、、的坐标分别表示为、、，则点的坐标可以表示为______ ． 12.中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧  攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节，如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是 ． 13.已知点在y轴上，则点P的坐标为 ． 14. 在平面直角坐标系中，把点向左平移3个单位得到点，则的值为 ． 15．如图，平面直角坐标系中，线段端点坐标分别为，，若将线段平移至线段，且，，则的值为 ． 16．若点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且，则点P的坐标是 ． 17．如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为 ． 18．如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，则第次运动到点 ．    三．详解题（共8小题，总分66分） 19．（6分）已知平面直角坐标中有一点M(2-a，3a+6)，点M到两坐标轴的距离相等,求M的坐标. 20.（6分）在平面直角坐标系中中，已知点 (1)若点M在x轴上，求m的值； (2)若点M在第二象限内，求m的取值范围． 21.（8分）如图，A（－1，0），C（1，4），点B在x轴上，且BC=5． （1）求点B的坐标； （2）求△ABC的面积． 22．（8分）如图，长方形的长为，宽为． 建立适当的平面直角坐标系，写出矩形各顶点的坐标； 把矩形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到矩形，写出点、、、的坐标． 23．（8分）阅读材料： 在航海领域，我们经常用距离和角度来确定点的位置．规定如下：在平面内取一个定点，叫极点，引一条射线，叫极轴，再选定一个单位长度和角度的正方向通常取逆时针方向对于平面内任何一点，用表示线段的长度有时也用表示，表示从到的角度，称为点的极径，称为点的极角，有序数对就叫点的极坐标，这样建立的坐标系称为极坐标系．通常情况下，点的极径坐标的单位为单位长度，极角坐标的单位为或例如：如图，点到点的距离为个单位长度，与的夹角为的逆时