4.2 弧长（教学课件）-2023-2024学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

4.2 弧长 沪教版六年级第一学期 第四章 圆和扇形 教学目标 (1)掌握百分率的各种形式，会求两个数的百分比（合格率、增长率、盈利率等公式）； (2)通过对实际问题的研究，初步认识数学与生活的联系，培养学生观察、概括、语言表达的能力，感受数学与生活的联系，树立数学学习的信心. 新课学习 图中圆心角AOB各是几度？ 圆心角AOB所对的弧长分别是圆周长的几分之几? 1度的圆心角所对的弧长是圆周长的几分之几? B 0 ? ? . A 新课学习 圆心角 弧长是周长的几分之几 弧长 想一想 那么n度圆心角所对的弧长是圆周长的几分之几呢？ 新课学习 新课学习 1.弧长计算公式 其中l代表弧长，r代表半径. 新课学习 例题1 如图三角形ABC的三条边长都是27mm,分别以A .B .C三点为圆心,27mm为半径画弧,求这三段弧长的和. 分析 ①这三段弧长的长度是一致的； ②三段弧长都是60°为圆心角，27mm为半径的弧. 新课学习 例题1 如图三角形ABC的三条边长都是27mm,分别以A .B .C三点为圆心,27mm为半径画弧,求这三段弧长的和. 解 新课学习 例题2 如图:OC=3cm, OD=1.5cm, ,求红色部分的周长. o A D C B 分析 ①红色部分周长包括两段弧+两段线段； ②两段弧是圆心角60°，半径为3、1.5cm. ③两条线段是半径之差. 新课学习 例题2 如图:OC=3cm, OD=1.5cm, ,求红色部分的周长. o A D C B 解 例题3 平行四边形的两邻边长分别是6和3，夹角为60°，求阴影部分的周长. 课堂例题 分析 ①阴影部分周长包括两段弧+两段线段； ②两段弧是圆心角60°，半径为3cm. 例题3 平行四边形的两邻边长分别是6和3，夹角为60°，求阴影部分的周长. 课堂例题 解 新课学习 变形公式：n= 变形公式：r= 弧长计算公式 例题4 一弧长为18.84cm，圆心角是270°，这弧的半径是多少？ 课堂例题 解 例题5 一弧长为28.26cm,半径为10cm，这弧所对的圆心角是多少度? 课堂例题 解 课堂小结 1.今天我们学习了弧长的计算公式,你觉得它能帮我们进行哪些方面的计算呢? 2.你能区分:弧与弦 ,弧长与圆的周长, 半径与直径吗? $$