（学霸思维拓展）多角度观察（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

多角度观察 一、填空题 1．开开和心心面对面坐在桌子旁投一枚正方体的骰子（骰子的每组对面点数之和均为7）。每人都能看到骰子的三个面，开开看到的三个面上点数之和加上心心看到的三个面点数之和是20，已知开开和心心看到的面中只有一个面是相同的，那么骰子底面上的点数是 。 2．如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③则至少需要 个小正方体． 二、解答题 3．如图，一个正四面体摆在桌面上，正对称的面ABC是红色，底面BCD是白色，右侧面ACD是蓝色，左侧面ABD是黄色．先让四面体绕底面面对你的棱向你翻转，再让它绕底面右侧棱翻转，第三次绕底面面对你的棱向你翻转，第四次绕底面左侧棱翻转，此后依次重复上述操作过程．问：按规则完成第一百次操作后，面对你的面是什么颜色？ 4．数一数下图中有多少个正方体木块？ 5．如图是由小正方形组成的立体图形，阴影部分是空缺的通道，求这个立体图形由多少个小正方体组成？ 6．如右图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？ 7．用红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体的各个面上，每一个面只涂一种颜色．如图所示，现有涂色方式完全一样的四块小正方体拼成了一个长方体．试回答：每个小正方体中，红色面的对面涂的是什么色？黄色面的对面涂的是什么色？黑色面的对面是什么色？ 8．如图，4×4×4正方体方格柜子中，每个单位方格内放有一个球。三台相机分别记录柜子的三视图（如下所示）。侠盗罗宾准备一次性取走其中若干个球，但不能被发现（即需保证三视图的结果不变）。 （1）至多能取走多少个球？ （2）当取走球的数量最多时，有多少种不同的拿法？ 9．给出一个立方体和六张同样大小的用五个相等小正方形组成的“十字形”彩纸，每个十字形彩纸的面积恰等于立方体一个侧面的面积.试设计一种方法，不剪开这六张彩纸，就可以把他们贴满立方体的六个侧面. 10．如图，一个正四面体摆在桌面上，正对你的面ABC是红色，底面BCD是白色，右侧面ACD是蓝色，左侧面ABD是黄色．先让四面体绕底面面对你的棱向你翻转，再让它绕底面右侧棱翻转，第三次绕底面面对你的棱向你翻转，第四次绕底面左侧的棱翻转，此后依次重复上述操作过程．问：按规则完成第一百次操作后，面对你的面是什么颜色? ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．4 【分析】由于骰子的每组对面点数之和均为7，所以1和6相对，2和5相对，3和4相对，当开开看到的三个面是前面、右面、上面时，心心看到的三个面是后面、左面、上面，总和是20，其中左右面之和是7，前后面之和是7，可以求出上面，进而求出底面。 【详解】 所以骰子底面上的点数是4。 【点睛】本题考查的是立体几何，对空间想象能力要求比较高，可以画图帮助理解问题。 2．11 【详解】解：由题意可知正方体的个数： 9+2=11（个） 答：一共有11个小正方体组成的． 故答案为11． 3．白 【详解】由于翻转的次数太多，我们只能先按题述的规则顺序翻转几次，试着寻找翻转过程中的规律，再考虑多次翻转以后的结果．下图演示了4次翻转的过程： 由图可见，按题述规则进行了4次翻转以后，原来的正四面体ABCD的方向恰好发生了一次完全的变化：底面面对你的棱BC转成了CB，而不与BC在同一平面内的侧棱AD则转成了DA．那么不难想像，再经过规则所述的4次翻转，正四面体ABCD的方向将转回最初的位置．这就告诉我们，这样的翻转是每8次一循环的． 由上述分析可见，题述的翻转以8次为一循环，又因为100÷8=12……4，所以100次翻转操作以后，正四面体ABCD的摆放位置将如图8—11的第五个图形所示，当时面对你的面应为面BCD，其颜色为白色． 4．7 【详解】从下到上各层分别有3个、3个、1个，因此共有3+3+1=7个方块． 5．76个 【分析】由题意