（学霸思维拓展）对应法计数（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

对应法计数 一、填空题 1．学学和思思一起洗个互不相同的碗（顺序固定），思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，问学学摞好的碗一共有( )种不同的摞法。 2．由20个边长为1的小正方形拼成一个长方形中有一格有“☆”图中含有“☆”的所有长方形（含正方形）共有 个，它们的面积总和是 。 ☆ 3．用1元，2元，5元，10元四种面值的纸币若干张（不一定要求每种都有），组成99元有 种方法，组成101元有种方法，则( )。 4．图中可数出的三角形的个数为( )。 5．如下图，仪器架分3层，每层存放的药水量同样多，一个中瓶的药水等于( )个小瓶的药水． 一个大瓶的药水等于( )个小瓶的药水． 6．在1到100这100个数中，被2,3,5除都有非零的余数，且余数彼此不等的数有 个． 7．如图，在2×3的长方形格纸中，各小正方形的顶点称为格点，则所有以格点为顶点的等腰直角三角形的个数是 . 8．在下图中，不包含☆的长方形有 个。 9．如图，其中同时包括两个☆的长方形有( )个。 二、解答题 10．将1～12这12个数填入到2行6列的方格表中，使得每行右边比左边的大，每一列上面比下面的大，共有多少种填法？ 11．用一张如图所示的纸片盖住方格表中的四个小方格，共有多少种不同的放置方法？ 12．在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上。如果在这7个点之字连结18条线段，那么这些线段最多能构成多少个三角形 ？ 13．如图，其中的每条线段都是水平的或竖直的，边界上各条线段的长度依次为5厘米、7厘米、9厘米、2厘米和4厘米、6厘米、5厘米、1厘米。求图中长方形的个数，以及所有长方形面积的和。 14．有一类各位数字各不相同的五位数，它的千位数字比左右两个数字大，十位数字也比左右两位数字大。另有一类各位数字各不相同的五位数，它的千位数字比左右两个数字小，十位数字也比左右两位数字小。请问符合要求的数与，哪一类的个数多？多多少？ 15．小王、小明、小军春游结束后，三人从学校合乘一辆出租车回家．三人商定，出租车费要合理分摊．小王在全程的处下车，小明在全程的处下车，小军在终点下车，车费共46元．请你设计三人车费的分摊方案． 16．在8×8的黑白相间染色的国际象棋棋盘中，以网格线为边的、恰包含两个白色小方格与一个黑色小方格的长方形共有多少个？ 17．有多少个四位数，满足个位上的数字比千位数字大，千位数字比百位大，百位数字比十位数字大？ 18．数3可以用4种方法表示为一个或几个正整数的和，如3，，，。问：1999表示为一个或几个正整数的和的方法有多少种？ 19．圆周上有12个点，其中一个点涂红，还有一个点涂了蓝色，其余10个点没有涂色，以这些点为顶点的凸多边形中，其顶点包含了红点及蓝点的多边形称为双色多边形；只包含红点（蓝点）的多边形称为红色（蓝色）多边形。不包含红点及蓝点的称无色多边形。试问，以这12个点为顶点的所有凸多边形（边数可以从三角形到12边形）中，双色多边形的个数与无色多边形的个数，哪一种较多？多多少个？ 20．在8×8的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成的“L”形（如图），一共有多少种不同的方法？    21．如图，有8张卡片，上面分别写着自然数l至8．从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9．问有多少种不同的取法? 22．一个3×3的正方形钉阵．拔掉一个钉子后（如下图）．连接任意三点围成一个三角形，共能围成多少个三角形？ 23．游乐园的门票1元1张，每人限购1张。现在有10个小朋友排队购票，其中5个小朋友只有1元的钞票，另外5个小朋友只有2元的钞票，售票员没有准备零钱。问有多少种排队方法，使售票员总能找得开零钱？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）