（学霸思维拓展）等量关系与方程（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

等量关系与方程 一、填空题 1．正方形客厅边长12米，若正中铺一块正方形纯毛地毯，外围铺化纤地毯共需费用22455元。已知纯毛地毯每平方米250元，化纤地毯每平方米35元，铺在的纯毛地毯的宽度 米。 2．一群兔子在一块地里拔萝卜，其中2只兔各拔4个，其余的兔各拔5个，此时地里还剩下12个。如果每兔都拔6个，正好拔完。有 只兔，有 个萝卜。 3．有四个自然数，他们的和是243，如果将第一个数加上8，第二个数减去8，第三个数乘8，第四个数除以8，则得到的四个数相等，那么，原来的四个数中最大数与最小数的乘积是 。 4．甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的。甲、乙、丙各校学生人数是 。 5．47○2即是2的倍数，又是3的倍数，○里最小可以填 ． 6．幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个，则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个，则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，则这筐苹果共有( )个，大班、小班共有小朋友( )人。 二、解答题 7．有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数. 8．3包味精和6包糖共重3300克，7包糖比3包味精重3200克．每包味精和每包糖各多少克？ 9．我们用[]表示的整数部分，{}表示的小数部分，比如=3.74时,[]=3，{}=0.74．那么方程5[]-19{}=2001所有解是多少? 10．某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？ 11．水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍．如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个．水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？ 12．兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？ 13．一个分数约分后是．如果这个分数的分子减去18，分母减去22，可以得到一个新的分数，它等于．那么，约分前的这个分数是多少？ 14．长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？ 15．用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球．如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间的与3个黑色皮块及3个白色皮块邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？（列一元一次方程解答） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．9 【分析】可以设中间正方形纯毛地毯的边长是未知数，表示出纯毛地毯和化纤地毯的面积，然后列方程求解。 【详解】解：设中间正方形纯毛地毯的边长是x米； 【点睛】本题中也可以直接设中间正方形的面积是未知数，求出面积后再确定边长。 2． 10 60 【分析】设兔子数量为未知数，根据两种情况表示出萝卜的总数，列方程求解。 【详解】解：设一共有x只兔子； （个） 【点睛】列方程求解应用题，关键是合理设未知数，并准确找出等量关系。 3．576 【分析】设第一个数加上8的结果是未知数，然后表示出其余的三个数，根据其总和是243列方程求解。 【详解】解：设第一个数加上8是x； 【点睛】列方程求解实际问题的时候，要合理设未知数，并找准等量关系。 4．400，803，796 【分析】甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都相等，设这个相等的数量是未知数，表示出甲、乙、丙各自的数量，然后列方程求解。 【详解】解：设甲校学生人数的2倍是x人，则乙校学生人数减3是x人，丙校学生人数加4是x人； 甲：（人） 乙：（人） 丙：（人） 【点睛】列方程求解应用题的关键是合理设未知数，并准确找出等量关系。 5．2 【详解】试题