（学霸思维拓展）等积变形（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

等积变形 一、填空题 1．如下图，四边形ABCD是正方形，ABGF和FGCD是长方形，点E在AB上，EC交FG于点M，若AB＝6，△ECF的面积是12，则△BCM的面积是 ． 2．如图，有三个正方形ABCD，BEFG和CHIJ，其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是 ． 3．右图中，ABCD 是平行四边形，E 为 CD 的中点，AE 和 BD 的交点为 F ，AC 和 BE 的交点为 H ，AC 和 BD 的交点为 G ，四边形 EHGF 的面积是 15 平方厘米，则 ABCD 的面积是 平方厘米． 4．如图，△ABC中，点AD=CD，点E是BC上一点，且EC=2BE，BD与AE相交于点F，若△ABC的面积为12，则S△ADF-S△BEF= ． 5．如图所示，,则阴影部分的面积= ． 二、解答题 6．下图中，BD，DE，EC的长分别是2，4，2.F是线段AE的中点，三角形ABC的高为4.求三角形DFE的面积. 7．图中AOB的面积为，线段OB的长度为OD的3倍，求梯形ABCD的面积． 8．如图，在三角形ABC中， BC＝8厘米，AD＝6厘米，E、F分别为AB和AC的中点。那么三角形EBF的面积是多少平方厘米？ 9．如图9所示，正方形ABCD的边长为8厘米，M为AD边上的中点，求图中阴影部分的面积． 10．如右图，在平行四边形中，直线交于，交延长线于，若，求 的面积． 11．如图，有三个正方形的顶点D、G、K恰好在同一条直线上，其中正方形GFEB的边长为10厘米，求阴影部分的面积？ 12．、分别为直角梯形两边上的点，且、、彼此平行，若，，，．求阴影部分的面积． 13．下图中BD长是4，DC长是2，那么三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍呢？ 14．、分别为直角梯形两边上的点，且、、彼此平行，若，，，．求阴影部分的面积． 15．如下图，长方形和长方形拼成了长方形，长方形的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是多少。 16．如图，长方形的面积是2平方厘米，，是的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米？ 17．右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是厘米，求三角形的面积． 18．如图，在角的两边上分别有、、及、、六个点，并且、、、、的面积都等于1，则的面积等于 ． 19．如图，与均为正方形，三角形的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为多少． 20．下图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？ 21．如右图，正方形的面积是，正三角形的面积是，求阴影的面积． 22．如右图，和都是矩形，的长是厘米，的长是厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米． 23．已知正方形边长为10，正方形边长为6，求阴影部分的面积． 24．如图，在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连结BE、CE，那么与△ABE等积的三角形一共有哪几个三角形？ 25．如图，在平行四边形中，直线交于，交延长线于，若，求 的面积． 26．在下图中，ABCD是长方形，三条线段的长度如图所示，M是线段DE的中点，求四边形ABMD（阴影部分）的面积. 27．如图，在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、BF那么与BEC等积的三角形一共有哪几个三角形？ 28．图中的、、分别是正方形三条边的三等分点，如果正方形的边长是，那么阴影部分的面积是多少． 29．图中是一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形．将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，那么图中的阴影部分(即未被盖住的部分)的面积是多少平方厘米？ 30．如图所示，四边形ABCD是边长为18的正方形，E、F、G分别是AB、BC、CD的三等分点，H是AD上任意一点，求图中的阴影部分面积。 31．传说古老的天竺国有一座钟楼，钟楼上有一座大钟，这座大钟的钟面有10平方米．每当太阳西下，钟面就会出现奇妙的阴影(如右图)．那么，阴影部分的面积是多少平方米． 32．如右图，过平行四边形内的一点作边的平行线、，若的面积为8平方分米，求平行四边形的面积比平行四边形的面积大多少平方分米？ 33．如图，是等腰直角三角形，是正方形，线段与相交于点．已知正方形的面积48，，则的面积是多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…