（学霸思维拓展）等差数列（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

等差数列 一、选择题 1．100个连续的自然数，从小到大排成一列，最后一个数是2003．在这列数中，最后面的20个数的和比最前面的20个数的和大（　　） A．2004 B．2000 C．1800 D．1600 E．1400 2．你一定知道“少年高斯”速算的故事吧！那么1+2+3+4+…+999的结果是（　　） A．100000 B．499000 C．499500 D．500000 3．某电影院共有25排座位，后面一排都比前面一排多3个座位，最后一排有100个座位，体育馆西侧看台共有多少个座位？（　　） A．3000 B．3100 C．3200 D．1600 4．小明练习珠算，用，当加到某个数时，和是1300，验算时发现重复加了一个数，则重复加的数是（    ）。 A．15 B．25 C．35 D．45 5．收购站有一堆圆木，它的每一层都比下一层少一根．小敏数了数，它的最下一层是26根，一共有18层．你知道这堆圆木最上一层（　　）根． A．7 B．8 C．9 D．10 6．小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 7．有10只盒子，44只羽毛球．能不能把44只羽毛球放到盒子中去，使各个盒子里的羽毛球不相等？（　　） A．能 B．不能 C．不确定 8．甲、乙两人都住某大街的同一侧，这一侧的门牌号码皆是奇数，现已知甲住9号，乙住191号，那么甲、乙两人的住处相隔（　　）门． A．90 B．91 C．89 D．180 9．1、4、7、10、13、…这个数列中，有8个连续数的和是212，那么这8个数中最小的是______． A．27 B．26 C．17 D．16 10．小猫咪咪第一天逮了1只老鼠，以后每天逮的老鼠都比前一天多1只，咪咪10天一共逮了（　　）只老鼠． A．45 B．50 C．55 D．60 11．有20个数，第一个数是9，以后每一个数都比前一个数大2，第20个数是（　　） A．47 B．49 C．51 D．53 12．小明生病了，凌晨2点第一次测体温，以后每隔4小时测量一次，全天共测量6次，第三次测量的时间是（ ） A．10：00 B．6：00 C．晚上10：00 二、填空题 13．将1一9这九个数字填入到如图所示的3×3方格后，求出其三行、三列以及一条对角线上三个数字之和，分别记为A～G，如果这七个数能构成一个等差数列，则其中对角线上三个数之和G= ． 14．如图，一只玩具蚂蚁从点出发爬行，设定第次时，它先向右爬行个单位，再向上爬行个单位，到达点，然后从点出发继续爬行，若点记为，点记为，点记为，点记为，，则点记为 ． 15．一队学生到果园摘苹果，第一个学生摘1个苹果，第二个学生摘2个苹果，第三个学生摘3个苹果…依此类推，最后统计知道平均每个学生摘16个苹果．这队学生共有 人，他们共摘了 个苹果． 16．新年联欢会上,六年级一班的21名同学参加猜谜活动，他们一共猜对了44条谜语．那么21名同学中，至少有 人猜对的谜语一样多． 17．某汽车公司同时建成两条生产线，第一条生产线第一个月生产了1000辆汽车，以后每个月比前一个月多生产100辆；第二条生产线第一个月的前半个月与后半个月各生产了500辆汽车，以后每半个月比前半个月多生产50辆，那么，这两条生产线共生产20000辆汽车需 个月． 18．小华和小红读同样的一本书．小华第一天读9页，以后每天都比前一天多读3页，结果最后一天只需读30页就可读完；小红第一天读15页，以后每天都比前一天多读3页，结果最后一天只需读12页就可读完．这本书共有 页，小华读了 天． 19．一本书30页，把其中的一页撕掉后，剩下的页码之和是446，撕掉的是第 页． 20．已知（n＞2）的和的个位数为3，十位数为0，则n的最小值是( )。 21．圆周有 101 个格子，从某格 A 开始，沿着逆时针方向，第一次移动1格，第二次移动 2 格，……，每次比前次多移动1格，移动到的格子中放一枚棋子，最多有( )个格子放有棋子. 22．一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数和正好是1200页，这本书有　 　页，撕掉的一张上的页码是 和 ． 三、解答题 23．在一次元旦晚会上，一共有48位同学和5位老师，每一位同学或老师都要和其他同学握一次手．那么一共握了多少次手？ 24．一个5×5的方格表中，每个小方格内填有一个数，并且表中的每一行、每一列的数都构成等差数列．已知任取n个方格