（学霸思维拓展）抽屉原理（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

抽屉原理 一、选择题 1．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（ ）个球才能保证摸到两个同颜色的球． A．2 B．3 C．4 D．5 2．按5个红球，4个白球，3个黑球顺序排列180个球，第158个球是（       ）． A．黑球 B．白球 C．红球 D．无法判断 3．从1至10这10个整数中,至少取（     ）个数,才能保证其中有两个数的和等于10． A．4 B．5 C．6 D．7 4．有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合放在一个布袋里，一次至少摸出(　　)个才能保证有两个同色的． A．3 B．4 C．5 D．6 5．妈妈把9个苹果放进2个盘子里，不管怎样放，总有一个盘子里至少放进（　　）个苹果． A．4个 B．5个 C．6个 6．8只鸽子飞回3个宿舍，至少有（   ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里． A．2 B．3 C．4 D．1 7．15个人中（  ）有2个人在同一个月份出生． A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定 8．在100米的路段上植树，要保证至少有两棵树之间的距离小于10米，至少要种（     ）棵树． A．9 B．10 C．11 D．12 9．一班有44名同学，这个班至少有（    ）名同学是同一个月出生的。 A．2 B．3 C．4 10．在一副扑克牌中取出大小王,从剩余的52张牌中至少要抽出(　　)张,才能保证其中有3张红桃． A．9 B．13 C．42 11．箱子里有同样大小的红球和黄球各5个,要想摸出的球一定有2个颜色相同的,至少要摸出(　　)个球． A．2 B．3 C．5 D．6 12．丽丽玩掷骰子游戏,为了保证掷出的结果至少有两次相同,她至少应掷(　　)次才行． A．5 B．6 C．7 D．8 13．从一副扑克牌中（去掉大、小王）任意抽取了9张扑克牌，其中至少有（     ）张扑克牌是同色的． A．3 B．4 C．2 二、填空题 14．（仙游县）五（1）班从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人．统计完37张票后发现：小红15票，小明10票，小华12票．在余下的票中，小红至少再得 票才能保证以最多票数当选班长． 15．10只无差别的橘子放到3个不同的盘子里，允许盘子空着，一共有 种不同的放法． 16．玉红小学一年级共有学生480人，这些学生中，至少有( )人的生日在同一天． 17．把红、白、黑三种颜色的球各6个放进一个袋子里．至少取 个球，就可以保证取到两个相同颜色的球；要保证取到三个相同颜色的球，至少要取 个球． 18．六年级有5个班，在一次数学竞赛中，至少要有( )人获奖，才能保证有3名学生一定在同一个班级里． 19．把7串葡萄放在6个盘子里，总有一个盘子里至少要放( )串葡萄． 20．第二小学六年级共有学生378人，其中六(1)班有学生45人．六年级至少有( )人同一天过生日；六(1)班至少有( )人属相相同． 21．从1，2，3，…，50中，至少取( )个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是5的倍数． 22．把22个苹果放在7个盘里，不管怎样放，总有一个盘子里至少放进( )个苹果． 23．六（五）班的人数，不管排成三路纵队、四路纵队，还是五路纵队，都要缺2人．六（五）班至少有学生 人． 24．某校六年级有32名同学都是在5月份出生的，在这32名同学中至少有 人的生日是同一天． 三、解答题 25．把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼。 26．任给六个数字，一定可以通过加、减、乘、除、括号，将这六个数组成一个算式，使其得数为105的倍数。 27．从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？ 28．学校记者站共有14名少先队员，试解释其中至少有2名少先队员的生日月份是相同的。 29．将400张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证明：至少有7名同学分到的卡片的张数相同． 30．把26个玩具放进抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放6个玩具，那么最多有几个抽屉？ 31．如图，分别标有数字的滚珠两组，放在内外两个圆环上，开始时相对的滚珠所标的数字都不相同。当两个圆环按不同方向转动时，必有某一时刻，内外两环中至少有两对数字相同的滚珠相对。 32．一个袋子里有一些球，这些球仅只有颜色不同．其中红球10个，白球9个，黄球8个，蓝球2个．某人闭着眼睛从中取出若干个，试问他至少要取多少个球，才能保证至少有4个球颜色相同？ 33．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，那么至少有3张是同花色．你认为这个说法对吗?你的理由是什么?