（学霸思维拓展）表面积相关问题（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

表面积相关问题 一、填空题 1．如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为 ． 2．有一个零件如图10所示，则它的体积是 立方厘米，它的表面积是 平方厘米（单位：厘米） 3．把25个棱长为1厘米的小正方体摆放在桌上（如下图），露在外面的面的面积是 平方厘米。   4．一个表面积为的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是多少平方厘米( )？ 5．将一个底面直径为10厘米，高为6厘米的圆锥形木块沿底面直径分成形状、大小都相同的两半，表面积比原来增加了( )平方厘米。 二、解答题 6．在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（下图），求这个立体图形的表面积． 7．如图8-4，用4个大小相同的立方体拼成图中的形状．如果用涂料涂立方体中的一个侧面需用工料费3元，那么涂完图中的所有表面，共需要工料费多少元? 8．图中的立体图形是由14个棱长为5cm的立方体组成的，求这个立体图形的表面积？ 9．如右图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米? 10．把正方体的六个表面都分成9个相等的正方形.现用红、黄、蓝三种颜色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形染的颜色不同，问：用红色染成的正方形个数最多有几个？ 11．把十九个棱长为1厘米的正方体重叠起来，拼成一个立体图形，如图1所示，求这个立体图形的表面积． 12．下图是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形,试回答下列问题: (1)以每秒1毫升的速度,往容器内注水时,水面到离台面10的地方为止,需要多少秒? (2)求这个立体图形的体积. (3)求这个立体图形的表面积.() 13．把一个棱长为2cm正方体在同一平面的边的中点用线段连接起来，如图．然后把正方体顶点上的三角锥锯掉，请问最后所得的立体图形的表面积的多少平方厘米？（1.732×1.732=3） 14．如图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为1/2厘米的正方形小洞，第三个正方形小洞的挖法和前两个相同，棱长为1/4厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？ 15．圆柱形的售报亭的高和底面直径相等（如图），开一个边长等于底面半径的正方形售报窗口．问窗口处挖去的圆柱部分的面积占圆柱形侧面积的几分之几？ 16．用棱长是1厘米的立方块拼成如图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米? 17．有一个棱长为10厘米的正方体木块，从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的“十”字孔（如图12所示），求这个立体图形的表面积． 18．图中的几何体是一棱长为4厘米的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2厘米，深为1厘米的圆柱形的孔，求打孔后几何体的表面积是多少（π=3.14）？ 19．小红的生日舞会，做了一顶圆锥形帽子，要将帽子涂成红色和蓝色，O点为顶点，BC为底面圆直径30cm，A点是OB的下三分之一处，OB=30cm，从A点出发，CA之间最短的距离之上涂成红色，下边涂成蓝色．那么小红的帽子有多大地方涂的是蓝色？（=3） 20．一个圆柱体的体积是立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？ () 21．一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少？ 22．要把12件同样的长a、宽b、高h的长方体物品拼装成一件大的长方体，使打包后表面积最小，该如何打包？ ⑴当 b2h时，如何打包？ ⑵当 b2h时，如何打包？ ⑶当 b2h时，如何打包？ 23．在一个底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱体的上下两个面的中心打通一个棱长为2厘米的长方体小孔，求打孔后的几何体的体积及表面积． 24．如图，棱长分别为厘米、厘米、厘米、厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是多少平方厘米？ 25．用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是 平方米． 26．一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？ 27．如图所示，A是母线SB的三分之一分点，从A绕过圆锥侧面经进取短路线绕向B点拉一根绳子．在绳子上面的部分，把圆锥染成红色；在绳子下面的部分，