（学霸思维拓展）质数与合数（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

质数与合数 一、选择题 1．一个奇数和一个偶数的积一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．两种情况都有可能 2．长方形的长和宽都是质数，它的周长一定是（ ）数． A．质数 B．合数 C．偶数 3．下列（  ）组的两个数的最大公因数是1． A．一个奇数和一个偶数 B．一个质数和一个合数 C．两个不同的奇数 D．两个不同的质数 4．(  )一定可以成为互质数． A．两个奇数 B．两个偶数 C．两个质数 D．两个合数 5．两个不同质数的乘积（        ）有4个因数． A．一定 B．不一定 C．一定不是 6．一个长方形的长和宽都是质数，那么它的面积（    ）。 A．一定是质数 B．一定是合数 C．可能是质数，也可能是合数 7．下面（ ）组的两个数互质． A．15和16 B．14和21 C．39和13 8．下列关于互素和素数的说法错误的是（ ） A．两个合数不一定互素 B．1和任意一个正整数互素 C．两个正整数中，如果一个是素数，则它们一定互素 D．互素的两个数中，至少一个数是奇数 9．下面说法正确的是(  )． A．质数都是奇数 B．一个自然数不是奇数就是偶数 C．一个数不是质数就是合数 D．一个数的倍数一定比它的因数大 10．小于12的所有质数的平均数是（ ）． A．5 B．5.6 C．6 二、填空题 11．已知a是质数，b是偶数，且a2+b=2008，则a+b+1= ． 12．20以内的质数共 个，是偶数又是质数的是 ，是奇数又是合数的是 ． 13．在1、2、3、4、8、9、15、21中，奇数有 ，偶数有 ，质数有 ，合数有 ，既是奇数又是合数的数有 ，既是偶数又是合数的数有 ，既是奇数又是质数的数有 ，既是偶数又是质数的数有 ． 14．已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是( )和( )． 15．2，51，97，61，88，72这几个数中，质数有 ，合数有 ． 16．一个两位数，十位上的数字和个位上的数字都是合数，而且是互质数，这个两位数最大是( )，最小是( )。 17．若质数，满足，则 ． 18．一个合数是10以内所有质数的乘积，这个合数是( ). 19．若是A质数，并且A—4，A—6，A—12，A—18也是质数，则A＝ ． 20．我是一个四位数，最高位是偶数中的质数，百位上是最小的自然数，十位上的数既不是质数也不是合数，个位上是奇数中的合数． 21．在13、17、27、51、57、59中，质数有 个，把其中最大的合数分解质因数 ． 三、解答题 22．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于多少？ 23．如右图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈．如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等．问这六个质数的积是多少？ 24．边长l米的正方体2100个，堆成了一个实心的长方体．它的高是10米，长、宽都大于高．问长方体的长与宽的和是几米? 25．A，B两数都仅含有质因数3和5，它们的最大公因数是75．已知数A有12个因数，数B有10个因数，那么A，B两数的和等于多少? 26．小丽发现好朋友小花还没来，她想给小花打个电话．小花家的电话号码ABCDEFG是一个七位数，其中A是最小的质数，B是一位数中最大的合数，C是自然数中最小的奇数，D是3的最小倍数，E是5的最大因数，F在非零自然数中，既不是质数，也不是合数，C既是2的倍数又是3的倍数，你能告诉小丽，小花家的电话号码是多少吗？ 27．一个家庭，有父、母、兄、妹四人，他们任意三人的岁数之和都是3的整数倍，每人的岁数都是一个质数，四人岁数之和是100，父亲岁数最大，问：母亲是多少岁? 28．如图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈．如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等．问这六个质数的积是多少？ 29．有三张卡片，在它们上面各写着一个数字7、8、9，从中抽出一张、二张、三张，接任意次序排列起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数，请将其中的质数写出来． 30．在做一道两位数乘两位数的乘法题时，小马虎把一乘数中的数字5看成8，由此得乘积为1872。那么原来的乘积是多少？ 31．将1～9九个自然数分成三组，每组三个数.第一组三个数的乘积是48，第二组三个数的乘积是45，第三组三个数字之和最大是多少？ 32．将50分拆成10个质数的和，