（学霸思维拓展）长度和角度（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

长度和角度 一、填空题 1．田田画了一个风车图案，如图所示，AF，BG，CH，DI，EJ五条线段交于一点O。则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠I＋∠J＝( )°。 2．在直角三角形中，如果一个锐角是另一个锐角的2倍，那么，这两个锐角分别是 度和 度。 3．如图，六边形的周长是厘米，六个角都是，若，则 厘米． 4．如下图，O、P、M是线段AB上的三个点，AO=AB，BP=AB，M是AB的中点，且OM=2，那么PM长为 ． 5．琪琪将一张正方形的糖果包装纸按如图所示方式折叠成一个“钻石型”，他首先折叠线段CD、线段BC使之与对角线AC重合，接着折叠点C使它与点A重合，这时标记有问号的角度为( )度。 6．如图，，，被分成个面积相等的小三角形，那么 7．三角形ABC为直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20厘米，如果阴影(I)的面积比阴影(II)的面积大19平方厘米，那么BC的长度是 厘米． 8．现在由20米的篱笆，利用一堵墙围一个长方形鸡舍，要使这个鸡舍面积最大，长应是 米，宽应是 米． 9．正方形A的边长是10，若正方形B、C的边长都是自然数，且B、C的面积和等于A的面积，则B和C的边长的和是 . 二、解答题 10．如图，三角形是直角三角形，阴影部分①比阴影部分②的面积小28平方厘米，长40厘米．求的长度？(取) 11．如右图，三角形中，，，求. 12．如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和形区域乙和丙．甲的周长为厘米，乙的边长是甲的周长的倍，丙的周长是乙的周长的倍，那么丙的周长为多少厘米？长多少厘米？ 13．三个边长为1的正方形并排放在一起，成为1×3的长方形。求证：。 14．如图所示，8个同样大小的小长方形拼成了一个大长方形．已知大长方形的周长是84厘米，求小长方形的周长． 15．用若干个边长都是厘米的平行四边形与三角形(如下图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？ 16．如图17所示，正方形的面积是27平方厘米，在正方形内有两条平行于对角线段把正方形的面积平均分成三份，求图中这两条线段的长是多少厘米？ 17．如右图，三角形中，，，求． 18．如图，平行，且，，，求的长． 19．梯形ABCD的中位线EF长15厘米（见图），∠ABC=∠AEF=90°，G是EF上的一点．如果三角形ABG的面积是梯形ABCD面积的1/5，那么EG的长是几厘米？ 20．如图所示，正方形的边长为厘米，长方形的长为厘米，那么长方形的宽为几厘米？ 21．如图，在直线上两个相距l厘米的点A和B上各有一只青蛙．A点的青蛙沿直线跳往关于B点的对称点Al，而B点的青蛙跳往关于A点的对称点Bl；然后B1点的青蛙跳往关于Bl点的对称点A2，Bl点的青蛙跳往关于Al点的对称点B2．如此跳下去，两只青蛙各跳了7次后，原来在A点的青蛙跳到的位置距离B点有多少厘米? 22．正方形鱼塘的四角都栽有一棵树，不移动四棵树，使鱼塘的面积是原来的2倍且仍为正方形．请在图上画出来． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．720 【分析】根据三角形内角和是180°，∠A＋∠B＝180°－∠AOB，也就是∠A＋∠B＝180°－∠FOG，同理，∠C＋∠D＝180°－∠COD，∠E＋∠F＝180°－∠EOF，∠G＋∠H＝180°－∠BOC，∠I＋∠J＝180°－∠DOE，然后求各个角的和。 【详解】∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠I＋∠J ＝180°－∠FOG＋180°－∠COD＋180°－∠EOF＋180°－∠BOC＋180°－∠DOE ＝（180°＋180°＋180°＋180°＋180°）－（∠FOG＋∠COD＋∠EOF＋∠BOC＋