（学霸思维拓展）圆和扇形（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

圆和扇形 一、填空题 1．下图中每个小圆的半径均为1厘米，那么阴影部分的周长是 ． 2．在边长为厘米的正方形中，如图放置了两个直角扇形和一个半圆，那么两块阴影部分的面积差是 平方厘米，两块阴影部分的周长差是 厘米．（取) 3．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE=4m，点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是 m，面积是 m2（圆周率取3）． 4．下图中，，阴影部分的面积是 5．如图所示，将半径分别为5厘米和4厘米的两个半圆如图放置，那么阴影部分的周长是 ． 6．一枚半径为1的圆形硬币相互紧靠着平放在桌面上，让一枚硬币沿着它们的外轮廓滚过后回到原来的位置，那么与原点重合的点是 ．硬币自己转动 ，硬币圆心的运动轨迹周长为 ． 7．已知正方形ABCD的边长是20厘米，过它的四个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来（如图所示），那么，图中阴影部分的总面积为 ． 8．图中长方形的长是10厘米，宽是4厘米，那么图中阴影部分的面积是 ． 9．桌上有一个固定圆盘与一个活动圆盘,这两个圆盘的半径相等.将活动圆盘绕着固定圆盘的边缘作无滑动的滚动(滚动时始终保持两盘边缘密切相接).当活动圆盘绕着固定圆盘转动一周后,活动圆盘本身旋转了 圈. 10．一个闹钟内圆的面积是30平方厘米，阴影部分的面积是 平方厘米．（取3.14） 11．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1—S2= cm2（圆周率取3）． 12．已知图12中长方形的长为21厘米，那么阴影部分的面积是 ． 二、解答题 13．计算图中阴影部分的面积(单位：分米)． 14．如图所示，在半径为的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积与其它部分面积之差(大减小)是多少． 15．如图，是正方形，扇形的半径是6厘米。求阴影部分的面积。 16．如图，图形中的曲线是用半径长度的比为的6条半圆曲线连成的．问：涂有阴影的部分的面积与未涂有阴影的部分的面积的比是多少？ 17．草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（如图）．问：这只羊能够活动的范围有多大？ 18．如下图，三个同心圆的半径分别是2、6、10，求图中阴影部分面积占大圆面积的百分之几？ 19．如下图，将直径AB为的半圆绕A逆时针旋转，此时AB到达AC的位置，求阴影部分的面积（计算结果保留） 20．如图，是正方形，且，求阴影部分的面积．(取) 21．一块圆形稀有金属板平分给甲、乙二人．但此金属板事先已被两条互相垂直的弦切割成如图所示尺寸的四块．现甲取②、③两块，乙取①、④两块．如果这种金属板每平方厘米价值1000元，问：甲应偿付给乙多少元？ 22．图中阴影部分的面积是多少．(取) 23．如图1所示，在一个大圆内有许多个小圆，其直径的和等于大圆的直径．请问：大圆周长与所有小圆周长之和，哪个长？为什么？ 24．如下图，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心相距正好等于半径，弦约等于17厘米，半径为10厘米，求阴影部分的面积． 25．一只饥饿的猛虎紧紧地追赶着一只小狗．就在猛虎要抓住小狗的时候，小狗逃到了一个圆形的池塘边．小狗连忙纵身往水里一跳，猛虎抓了个空．猛虎舍不得这顿即将到口的美餐，于是盯住小狗，在池边跟着小狗跑动，打算在小狗爬上岸的时候再抓住它．已知猛虎奔跑的速度是小狗游水速度的2.5倍．请问：小狗如何才能逃出虎口？ 26．如下图（1），在一个边长为4的正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆，求阴影部分的面积． 27．半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？ 28．如图，大小两圆的相交部分(即阴影区域)的面积是大圆面积的，是小圆面积的．如果量得小圆的半径是5厘米，那么大圆半径是多少厘米？ 29．有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆(如图)，此时橡皮筋的长度是多少厘米？(取3) 30．直角三角形放在一条直线上，斜边长厘米，直角边长厘米．如下图所示，三角形由位置Ⅰ绕点转动，到达位置Ⅱ，此时，点分别到达，点；再绕点转动，到达位置Ⅲ，此时，点分别到达，点．求点经到走过的路径的长． 31．如图，四分之一大圆的半径为7，求阴影部分的面积，其中圆周率取近似值． 32．如图，边长为3的两个正方形BDKE、正方形DCFK并排放置，以BC为边向内侧作等边三角形，分别以B、C为圆心