（学霸思维拓展）有趣的找规律（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

有趣的找规律 1．一只西瓜，竖着切4刀，要使切得的块数最多，可以切几块？竖着切10刀呢？ 2．幼儿园阿姨拿来一个大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问：这位阿姨竖着切，最少要切几刀？ 3．五个大小相同的一元人民币硬币．要求两两相接触，应该怎么摆？ 4．有一根弯曲的铁丝如下图1．按下面的虚线剪切，把铁丝分成几段． （1）在括号里填写适当的数． 图1 （4）段 　 　段 　 　段 （2）剪切5次，把铁丝分成几段？剪切10次呢？ （3）猜想：按照上面的方法剪切多少次时，铁丝分成70段？ 5．50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、…50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？ 6．有100张的一摞卡片，玲玲拿着它们，从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作：把最上面的第一张卡片舍去，把下一张卡片放在这一摞卡片的最下面．再把原来的第三张卡片舍去，把下一张卡片放在最下面．反复这样做，直到手中只剩下一张卡片，那么剩下的这张卡片是原来那一摞卡片的第几张？ 7．平面上5条直线和一个圆，最多能把平面分成多少个部分？ 8．平面上5个圆最多能把平面分成多少个部分？ 9．一只西瓜竖着切2刀最多能切几块？竖着切3刀呢？ 10．有依次排列的3个数：2，0，5，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，，0，5，5，这称为第一次操作，第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，，，2，0，5，5，0，5继续依次操作下去。问：从新数串2，0，5开始操作，第100次后产生的那个新数串的所有数之和是多少？ 11．有100个数排成一排，除两头两个数外，每个数的3倍恰好等于它两边两个数之和．已知前两个数是0和1，问最后一个数除以6的余数是多少？ 12．43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同．每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片．画片只有两种，3分一张和5分一张，每个人都尽量多买5分一张的画片．问他们所买的3分画片的总数是多少张？ 13．平面上八条线段可以将平面最多分成多少部分？ 14．三个完全一样的圆，最多可以将平面分成几部分？ 15．一块月饼，要切成11块，竖着切最少要切几刀？ 16．三角形中从一个顶点到底边画一条线段可以得到 3 个三角形，画两条线段可以得到 6 个三角形，画十条线段呢？ 17．黑板上写着一个形如777…77的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘3，然后再加上刚才擦掉的数字。对所得的新数继续这样操作下去，证明：最后必获得数7。 18．爸爸给女儿买了一个圆柱形的大生日蛋糕，女儿把蛋糕竖直方向切成22块分给22个小朋友，切成的大小不一定相等．那么至少需切多少刀？ 19．问8条直线最多能把平面分成多少部分？ 20．半个西瓜，竖着切5刀，最多能切多少块？竖直切9刀呢？ 21．现在有半个西瓜，平放在桌子上，由你来切．条件是只允许竖直地切，不允许横着切，也不允许斜着切．问问你：切两刀最多能把这半个西瓜切成几块？切三刀呢？ 22．一块月饼，要切成20块，竖直切最少要切多少刀？ 23．你能把一块豆腐切3刀，切成8小块吗？怎样切？ 24．若干个数排成一行，开头的两个数是1和3，从第二个数开始，每个数的4倍等于它左右两边两数之和． （1）求这个数列中第80个数和第123个数被3除的余数各是多少？ （2）请问1785是否在此数列中？ 25．图中有多少个角？ 26．如图，一张桌子坐6人，两张桌子并起来可以坐10人，三张桌子并起来可以坐14人．照这样10张桌子排成两排，每排5张桌子，可以坐多少人？ 27．金帆管乐团共有54人，寒假期间有一个紧急的演出，韩老师需要尽快通知每一个人．用打电话的方式，每分钟通知一个人，最少需要用( )分钟才能通知到每一个人。 28．学校教学楼共16级台阶，规定每次只能跨上1级或2级，要登上第16级，共有多少种不同的走法？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司