（学霸思维拓展）一半模型（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

一半模型 一、填空题 1．如图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为 。 2．如图，P、Q是正方形ABCD内的两点，将这两点与正方形的四个顶点连接起来，将正方形划分为9个部分，已知其中①的面积为24，②的面积为50，③的面积为32，则④的面积为 。 3．如图，已知边长为8的正方形ABCD,E为AD的中点，P为CE的中点，△BDP的面积 ． 4．右图中，ABCD 是平行四边形，E 为 CD 的中点，AE 和 BD 的交点为 F ，AC 和 BE 的交点为 H ，AC 和 BD 的交点为 G ，四边形 EHGF 的面积是 15 平方厘米，则 ABCD 的面积是 平方厘米． 5．如右图所示，在梯形中，、分别是其两腰、的中点，是上的任意一点，已知 的面积为，而的面积恰好是梯形面积的，则梯形的面积是( )． 6．倾斜正方形的顶点G恰好落在水平正方形的BC边上。如果水平正方形的面积是16，阴影三角形的面积是1，那么倾斜正方形的面积是( )。 二、解答题 7．图中三角形的面积是180平方厘米，是的中点，的长是长的3倍，的长是 长的3倍．那么三角形的面积是多少平方厘米？ 8．图中三角形的面积是180平方厘米，是的中点，的长是长的3倍，的长是 长的3倍．那么三角形的面积是多少平方厘米？ 9．如图，三角形ABC的面积是24，D、E和F分别是BC、AC和AD的中点．求三角形DEF的面积． 10．如图ABCD是一个长方形，点E、F和G分别是它们所在边的中点．如果长方形的面积是36个平方单位，求三角形EFG的面积是多少个平方单位． 11．如图，三角形ABC的面积是24，D、E和F分别是BC、AC和AD的中点．求三角形DEF的面积． 12．如图，正方形的边长为12，阴影部分的面积为60，那么四边形的面积是多少 13．在长方形内部有一点，形成等腰的面积为16，等腰的面积占长方形面积的，那么阴影的面积是多少？ 14．如图所示，四边形与都是平行四边形，请你证明它们的面积相等． 15．是边长为12的正方形，如图所示，是内部任意一点，、，那么阴影部分的面积是 ． 16．如图所示，在四边形中，，，，分别是各边的中点，求阴影部分与四边形的面积之比． 17．如图所示，正方形的边长为厘米，长方形的长为厘米，那么长方形的宽为几厘米？ 18．如图所示，矩形的面积为24平方厘米．三角形与三角形 的面积之和为平方厘米，则四边形的面积是多少平方厘米？ 19．已知为等边三角形，面积为400，、、分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积．(丙是三角形) 20．下图中长方形的长是20，宽是12，求它的内部阴影部分面积. 21．如图所示,在长方形内有四条线段把长方形分成若干块,已知有三块图形的面积分别是13、35、49,那么图中阴影部分的面积是多少? 22．在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分面积． 23．如图，四边形中，，，，已知四边形的面积等于4，则四边形的面积是多少？ 24．如图所示，正方形的边长为厘米，长方形的长为厘米，那么长方形的宽为几厘米？ 25．如图，已知长方形的面积，三角形的面积是，三角形的面积是，那么三角形的面积是多少？ 26．如图，长方形的面积是，是边的中点，在边上，且.那么，阴影部分的面积是多少？ 27．图中三角形的面积是180平方厘米，是的中点，的长是长的3倍，的长是 长的3倍．那么三角形的面积是多少平方厘米？ 28．如图，BD长12厘米，DC长4厘米，B、C和D在同一条直线上． ⑴ 求三角形ABC的面积是三角形ABD面积的多少倍？ ⑵ 求三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍？ 29．如图所示，平行四边形的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米． 30．是长方形内一点，已知的面积是，的面积是，求的面积是多少？ 31．如图，在长方形中，是的中点，是的中点，如果厘米，厘米，求三角形的面积． 32．如图，，，被分成个面积相等的小三角形，那么| 33．如图所示，正方形的边长为厘米，长方形的长为厘米，那么长方形的宽为几厘米？ 34．长方形的面积为36，、、为各边中点，为边上任意一点，问阴影部分面积是多少？ 35．如图，已知长方形的面积，三角形的面积是，三角形的面积是，那么三角形的面积是多少？ 36．如图，长方形的面积是平方厘米，点、、分别是长方形边上的中点，为边上的任意一点，求阴影部分的面积． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※