（学霸思维拓展）燕尾模型（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

燕尾模型 一、填空题 1．如图，三角形ABC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD∶DC＝1∶2，AD与BE交于点F。则四边形DFEC的面积等于( )。 2．如图，已知，，，，线段将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形的面积是 ． 3．如图，三角形的面积是，是的中点，点在上，且，与交于点．则四边形的面积等于( )． 4．如图，三角形ABC的面积是200平方厘米，E在AC上，点D在BC上，且AE∶EC＝3∶5， BD∶DC＝2∶3，AD与BE交于点F。则四边形DFEC的面积等于( )。 5．右图中，ABCD 是平行四边形，E 为 CD 的中点，AE 和 BD 的交点为 F ，AC 和 BE 的交点为 H ，AC 和 BD 的交点为 G ，四边形 EHGF 的面积是 15 平方厘米，则 ABCD 的面积是 平方厘米． 6．如图，,,则 . 7．如图，三角形ABC中，BD∶DC＝3∶4，AE∶CE＝5∶6，求AF∶FB＝( )。 二、解答题 8．如图，长方形的面积是平方厘米，，是的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米? 9．如图，的面积为1，点、是边的三等分点，点、是边的三等分点，那么四边形的面积是多少？ 10．如图，面积为l的三角形ABC中，D、E、F、G、H、I分别是AB、BC、CA 的三等分点,求阴影部分面积. 11．如图，三角形的面积为1，其中，，三角形的面积是多少？ 12．已知为等边三角形，面积为400，、、分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积．(丙是三角形) 13．如图所示，已知，，，求图中阴影部分面积。 14．如图所示，三角形中，是边的中点，是边上的一点，且，为与的交点．若的面积为平方厘米，的面积为平方厘米．且是平方厘米，那么三角形的面积是多少平方厘米． 15．右图，中，是的中点，、、是边上的四等分点，与交于，与交于，已知的面积比四边形的面积大平方厘米，则的面积是多少平方厘米？ 16．如图，长方形的面积是平方厘米，，是的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米? 17．如图，已知BD＝DC，EC＝2AE，三角形ABC的面积是30，求阴影部分面积。 18．如图，三角形的面积是，，，三角形被分成部分，请写出这部分的面积各是多少? 19．如图，正方形的面积是平方厘米，是的中点，是的中点，四边形的面积是多少平方厘米？ 20．如图，正方形的面积是平方厘米，是的中点，是的中点，四边形 的面积是多少平方厘米． 21．如图，中，点是边的中点，点、是边的三等分点，若的面积为1，那么四边形的面积是多少？ 22．如图，面积为l的三角形ABC中，D、E、F、G、H、I分别是AB、BC、CA 的三等分点,求阴影部分面积. 23．如图在中，，求的值。 24．如图，面积为l的三角形ABC中，D、E、F、G、H、I分别是AB、BC、CA 的三等分点,求中心六边形面积. 25．如图在中，,求的值． 26．如图在中，,求的值． 27．如右图，三角形中，，且三角形的面积是，求角形 的面积． 28．如图，中，，，那么的面积是阴影三角形面积的多少倍． 29．如图，已知，，与相交于点,则被分成的部分面积各占 面积的几分之几？ 30．如右图，三角形中，，，求. 31．如右图，三角形中，，，求． 32．如右图，三角形中，，，求. ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 【分析】如下图，连接FC，由燕尾定理可知：S△ABF∶S△AFC＝1∶2，S△ABF∶S△BFC＝1∶1所以，S△ABF∶S△AFC∶S△BFC＝1∶2∶1，所以，S△AFC＝×2＝，S△BFC＝；所以，S四边形DFEC＝×＋×＝。 【详解】如下图，连接FC，由“E是AC的中点，点D在BC上，且BD∶DC＝1∶2”可得： S△ABF∶S△AFC＝1∶2， S△ABF∶S△BFC