（学霸思维拓展）相似模型（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

相似模型 一、填空题 1．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，那么，按照图中所标注的数据，图中实线所围成的图形面积为　 　． 2．下图是由大、小两个正方形组成的，大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，图中阴影部分的面积是 平方厘米。 3．图中直角三角形里有3个正方形，已知AD＝25cm，BD＝100cm，阴影部分的面积是( )cm²。 4．下图中，F、G是BC边的三等份点，DE＝EF，三角形DEG的面积是长方形ABCD的． 5．如图，设定，分别是的边，上的点，线段，交于点，若，， 的面积分别为，，，则四边形的面积是 ． 6．如图， 中，，，互相平行，，则( )． 7．如图，三角形BEF的面积比三角形ADF的面积少12平方厘米，三角形ABD的面积与三角形CDE的面积比是3∶5，求平行四边形ABCD的面积等于( )。 8．如下图，在正方形中套一个长方形，如果正方形的边长是4厘米，而且其每条边都被长方形的顶点分成长、短两端，其中长的一段是短的一段的3倍，那么长方形的面积是 平方厘米。 9．如图， 中，，，，，互相平行，，则 ． 10．如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE相交于F，如果三角形EFC的面积是1平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是 平方厘米． 二、解答题 11．如图，正方形的面积是平方厘米，是的中点，是的中点，四边形的面积是多少平方厘米？ 12．如图，对于任意四边形，通过各边三等分点的相应连线，得到中间四边形，求四边形的面积是四边形的几分之几？ 13．如图所示，中，，，，以为一边向外作正方形，中心为，求的面积． 14．如图，已知正方形的边长为，是边的中点，是边上的点，且，与相交于点，求. 15．如图，在梯形中，，，且的面积比的面积小10平方厘米．梯形的面积是多少平方厘米？ 16．如右图，三角形中，，且三角形的面积是，则三角形的面积为多少，三角形的面积为多少，三角形的面积为多少？ 17．如下图，、分别是梯形的下底和腰上的点，，并且甲、乙、丙个三角形面积相等．已知梯形的面积是平方厘米．求图中阴影部分的面积． 18．如图，已知正方形的边长为，是边的中点，是边上的点，且，与相交于点，求 19．如右图，三角形中，，，求． 20．如右图，三角形中，，，求. 21．如图，为正方形， 且，请问四边形 的面积为多少？ 22．如图，是梯形的一条对角线，线段与平行， 与相交于点．已知三角形的面积比三角形的面积大平方米，并且．求梯形的面积． 23．如图，中，，，那么的面积是阴影三角形面积的多少倍． 24．图中三角形的面积是180平方厘米，是的中点，的长是长的3倍，的长是 长的3倍．那么三角形的面积是多少平方厘米？ 25．如右图，三角形中，，且三角形的面积是，求三角形的面积． 26．图中是一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形．将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，那么图中的阴影部分(即未被盖住的部分)的面积是多少平方厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．40.5 【详解】试题分析：由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以证明△EFA≌△ABG，所以AF=BG，AG=EF；同理证得△BGC≌△DHC，GC=DH，CH=BG，故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积． 解：因为AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH⇒∠FED=∠EFA=∠BGA=90°， ∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG， 所以AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△ABG， 所以AF=BG，AG=EF． 同理证得△