（学霸思维拓展）位置原理（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

位置原理 一、填空题 1．9000名同学参加一次数学竞赛，他们的考号分别是1000，1001，1002，…9999；小明发现他的考号是8210，而他的朋友小强的考号是2180，他们两人的考号由相同的数字组成（顺序不一样），差为2010的倍数。那么，这样的考号（由相同的数字组成并且差为2010的倍数）共有( )对。 2．把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如89的逆序数为98，如果一个两位数等于其逆序数与1的平均数，这个两位数是 。 3．用1，2，3，4，5，7，8，9组成两个四位数，这两个四位数的差最小是 。 4．从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中取三个不同的数组成三位数,那么的最小值是 . 5．学而思的李老师比张老师大18岁，有意思的是，如果把李老师的年龄颠倒过来正好是张老师的年龄，求李老师和张老师的年龄和最少是 岁。（注：老师年龄都在20岁以上） 6．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。这个两位数的各位数字的和是 。 7．，，，依次表示四位数、三位数、两位数及一位数，且满足———＝ 1787，则这四位数＝( )或( )。 8．如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是 ． 9．一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原来两位数的8倍小1，原来的两位数是( )。 10．在横线上写出所有满足下面条件的六位数的个数：这个六位数的个位是6，如果将这个六位数增加6，它的数字和就减少到原来的。则满足该条件的六位数有( )个。 11．几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它们的和等于16.如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元 年。 12．，各表示一个两位数，若＋＝139，则x＋y＋z＋w＝( )。 13．一个三位数，个位数字是5，如果把个位数字移到百位上，原百位数字移到十位上，原十位数字移到个位上，所得的新数比原数小108，原数是 . 14．等式：＝39×恰好出现1、2、3、4、…、9九个数字，代表的三位数是( )。 15．6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数换成（，是非零数字），那么这6个数的平均数变为15，所以满足条件的共有 个． 二、解答题 16．试说明一个4位数，原序数与反序数的和一定是11的倍数（如：1236为原序数，那么它对应的反序数为6321，它们的和7557是11的倍数）。 17．一个六位数，个位数字是2，如果把2移到最高位，那么原数就是新数的3倍．求原来的六位数． 18．一个三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，原数是多少？ 19．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字（每个数字仅用一次）组成一个四位数和一个五位数，使乘积最大：则□□□□□×□□□□应该怎样填？ 若将1——9这九个数字，分别填入下面九个□中，使乘积最大：□□□×□□□×□□□ 20．以多位数为例，说明被7、11、13整除的规律。 21．红、黄、白和蓝色卡片各1张，每张上写有1个数字，小明将这4张卡片如下图放置，使它们构成1个四位数，并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差．结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是1998．问：红、黄、蓝3张卡片上各是什么数字？ 22．一个三位数，个位数字比十位数字大1，个位数字比百位数字大3．把百位上的数字与个位上的数字交换位置后得到一个新数，新数与原数的和为787，原数是多少？ 23．（1）把7位数变成7位数，已知新7位数比原7位数大3591333，聪明的宝贝来求求：（1）原7位数是几； （2）如果把汉语拼音字母顺序编为1～26号，且以所求得原7位数的前四个数字组成的两个两位数和所对应的拼音字母拼成一个汉字，再以后三个数字D，E，F分别对应的拼音字母拼成另一个汉字，请写出由这两个汉字组成的词。 24．一个三位数除以11所得的商等于这个三位数各位数码之和，求这个三位数是多少？ 25．把5写在某个四位数的左端得到一个五位数，把5写在这个四位数的右端也得到一个五位数，已知这两个五位数的差是22122，求这个四位数。 26．试说明一个5位数，原序数与反序数的差一定是99的倍数（如：12367为原序数，那么它对应的反序数为76321，它们的差是99的倍数。 27．一个正整数，如果从左到右看和从右到左看都是一样的，那么称这个数称为“回