（学霸思维拓展）图形的分与合（提高）-2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展奥数培优（苏教版）

图形的分与合 一、选择题 1．一个正方形的内角和是360°，两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的内角和是（　　） A．180° B．360° C．720° 2．蜜蜂王国的城墙用大量的黄色正六边形和蓝色正三角形两种瓷砖密铺，其中正三角形的边长等于正六边形边长的一半，蓝色瓷砖面积占城墙总面积的比例最接近以下哪个选项？（    ） A． B． C． D． E． F． 3．已知编号为1、2、3的三个图案，如果把它们摞在一起，组合成一个图形，那么，你认为是下面编号为A、B、C中的 图. 二、填空题 4．用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有( )种分法。 5．小虎用6个边长均为1的等边三角形在桌面上无重叠地拼接图形，每个三角形都至少有一条边与另一个三角形的一条边完全重合，右图是拼接出的两个图形．那么，在所有拼接出的图形中，最小的周长是 ． 6．有一个等腰梯形的纸片，上底长度为2015，下底长度为2016．用该纸片剪出一些等腰梯形，要求剪出的梯形的两个底边分别在原来梯形的第边上，剪出的梯形的两个锐角等于原来梯形的锐角，则最多可以剪出 个同样的等腰梯形． 三、解答题 7．一整块大豆腐长40厘米，宽20厘米．厨师准备把它切成一些长5厘米，宽4厘米的小块，而且每次只能沿着直线切，如果不允许移动豆腐的位置，那么厨师至少要切几次？ 8．如下图所示的正方形是由36个小正方格组成的．如图那样放着4颗黑子，4颗白子，现在要把它切割成形状、大小都相同的四块，并使每一块中都有一颗黑子和一颗白子．试问如何切割？ 9．试将一个的长方形分割成两个大小相等、形状相同的图形，然后拼成一个正方形． 10．如图，在一块正方形纸片中有一个正方形的空洞．现在要求用一条经过大正方形中心点的线段，把纸片分成面积相等的两部分，应该怎么办？ 11．要想把下图分割成形状相同的四块，你有几种分法?用涂色法表示． 12．一张长14厘米、宽11厘米的长方形纸片最多能裁出多少个长4厘米、宽1厘米的纸条？怎样裁？请画图说明． 13．下图是由40个小正方形组成的图形，能否将它剪裁成20个相同的长方形？ 14．三种塑料板的型号如图： () () () 已有型板30块，要购买、两种型号板若干，拼成正方形10个，型板每块价格5元，型板每块价格为4元．请你考虑要各买多少块，使所花的总钱数尽可能少，那么购买、两种板要花多少元？ 15．用7根长度都是1寸的火柴棍拼成了一个三角形．请问：这个三角形的三条边长分别是多少？ 16．如图，用一块边长18厘米的正方形硬纸片，在四个角上截去4个相同的小正方形（图中阴影部分），然后把四边形折合起来，做成一个没有盖的长方体纸盒．截去的4个相同的小正方形的边长是多少厘米时，长方体纸盒的容积最大？ 17．如图，它是由个边长为厘米的小正方形组成的． ⑴ 请在原图中沿正方形的边线，把它划分为个大小形状完全相同的图形，分割线用笔描粗． ⑵ 分割后每个小图形的周长是       厘米． ⑶ 分割后个小图形的周长总和与原来大图形的周长相差 厘米． 18．下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形． 19．将一张正方形纸片，横着剪刀，竖着剪刀，裁成尽可能大的形状大小一样的张长方形纸片。再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸片。如果小正方形边长为厘米，那么大正方形纸片的面积应为多少平方厘米？说明理由。 20．将下图分割成大小、形状相同的三块，使每一小块中都含有一个○． 21．将下图分成4个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形． 22．把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法． 23．如图，将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作：按上述规则完成5次操作以后，剪去所得小正方形的左角。问：当展开这张正方形纸片后，共有多少个小洞孔？ 24．小龙的妈妈在街上卖边角布料的地摊上，买回了一块形状是等腰直角三角形的绸布，想用它来做长方形的窗帘，为了不把布剪的太碎，裁剪的块数就要尽可能的少，请问小龙的妈妈应该怎样剪拼呢？ 25．如图，甲、乙是两个大小一样的正方形．要求把每一个正方形分成四块，两个正方形共分为八块，使每块的大小和形状都相同，而且都带一个○． 甲                      乙 26．如图，在桌面上，用6个边长为l的正三角形可以拼成一个边长为1的正六边形．如果在桌面上要拼出一个边长为6的正六边形，那么，需要边长为1的正三角形多少个？ 27．有一张长1.3米，宽1.2米的长方形纸板，要剪成面积为0.36平方米的正方形纸板，能剪出几块？ 28．学习与思考对小学生的发展是很重要的，学习改变命运，思考成就未